人教版数学七年级上第二章整式22_整式的加减_第3课时VIP专享VIP免费

整式加减的一般步骤：简单地讲，就是：去括号、合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.注意：整式加减运算的结果仍然是整式（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.温故知新整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.例6：计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y=8a-7b-4a+5b例题讲解(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：解：随堂训练计算：1.3xy-4xy-（-2xy）2.=xy-13ab-14a2+13a2-(-23ab)=13ab+112a2例7.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例题讲解随堂训练1.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和。2.列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，计算这两个数的差。（5a+4）+（2a-3）=7a+1（7x+3）-（6x-5）=x+8解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ＝7ｘ＋5ｙ（元）．解法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．例题讲解例8做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c例题讲解cba4c3b2a解：（1）小纸盒的表面积是：2(2ab2bc2ac)cm大纸盒的表面积是：2(22a3b22a4c23b4c)(12ab16ac24bc)cm（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(12ab16ac24bc)(2ab2ac2bc)12ab16ac24bc2ab2ac2bc210ab14ac22bc(cm)例题讲解例9求x－2（x－y2）+（x+y2）的值，其中x=－2，y=.1312133223例题讲解1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.随堂训练2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.随堂训练1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-22.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D随堂训练3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17方法技巧解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，∴35a-33b-3c=12， (35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17方法技巧解三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4.当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.方法技巧5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的...