99第6讲　一次方程与方程组VIP专享VIP免费

第二章方程(组)与不等式(组)第6讲一次方程与方程组考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一等式的基本性质及有关概念1．等式的基本性质性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果a＝b，那么a±c＝b±c.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果a＝b，那么ac＝bc，ac＝bc(c≠0)．2．方程：含有未知数的等式叫做方程．3．方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二一元一次方程及其解法1．一元一次方程在整式方程中，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是ax＋b＝0(a≠0)．2．解一元一次方程的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三元一次方程(组)及其解法1．二元一次方程(组)(1)方程中含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的一般形式：ax＋by＋c＝0(a，b，c是常数，且a≠0，b≠0)．(2)两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，构成二元一次方程组．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．二元一次方程组的解法(1)代入消元法；(2)加减消元法．温馨提示：当方程组中一个方程的某个未知数的系数的绝对值为1时，用代入消元法较为简单；当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，用加减消元法较为简单.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四一次方程(组)的应用1．列一次方程(组)解应用题的一般步骤(1)弄清题意，搞清楚已知条件和所求．(2)设未知数：直接设未知数，问什么设什么；间接设未知数.(3)找出能够包含未知数的等量关系(这是关键步骤，一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(4)列出方程(组)．(5)求出方程(组)的解．(6)检验(看是否符合题意)．(7)写出答案(包括单位名称)．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．应用题中常见的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)①若一个三位数，个位上的数字为c，十位上的数字为b，百位上的数字为a，则这个三位数是100a＋10b＋c；②日历中前后两日相差1天，上下两日相差7天．(2)体积变化问题：变形前后体积相等．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(3)打折销售问题①利润＝售价－成本；②利润率＝利润成本×100%.(4)行程问题路程＝速度×时间．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，则有如下关系：v顺＝v＋v水v逆＝v－v水v＝v顺＋v逆2v水＝v顺－v逆2在轮船航行问题中，知道v顺，v逆，v，v水中的任何两个量，总能求出其他的量．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(5)储蓄问题①利息＝本金×利率×期数；②本息和＝本金＋利息＝本金×(1＋利率×期数)．(6)工程问题工作量＝工作效率×工作时间．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一方程(组)的解例1(2015·甘孜州)已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，则代数式a2－2a＋1的值是________．【点拨】 关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，∴3a－2＝22＋3，解得a＝2.∴a2－2a＋1＝4－4＋1＝1.【答案】1考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：方程组的解一定适合原方程组，把它代入原方程组，得到关于未知字母的方程组，进而求出未知字母及关于未知字母的代数式的值.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二二元一次方程组的解法例2(1)(2015·成都)解方程组：x＋2y＝5，①3x－2y＝－1.②【点拨】本题考查了二元一次方程...