八年级下册19.2.2一次函数（1）19．2．2一次函数(一)1.什么是正比例函数？2.想一想两个变量除了正比例函数关系外，还有没有其他形式的函数呢？提出问题创设情境导入新课：思考：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们还是正比例函数么？如果不是它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．105=-Gh0122=.+yx735=-ct（20≤t≤25）550=-+yx（0≤x≤10）观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．思考当b=0时，y=kx+b是什么函数？（6）；交流与展示练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-yx（1）；8-=yx256=+yx（2）；（3）；051=-.-yx12=-xy（4）；（5）；24=-yx（）2.列出函数解析式，并指出哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;(2)圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系;(3)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(4)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；3.已知函数y＝(m－2)x＋2m＋1，求k为何值时．（1）它是一次函数？（2）它是正比例函数?4.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；5.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6立方米时,水费按0.6元/立方米收费;每月每户用水量超过6立方米时,超过部分按1元/立方米收费.设每月每户用水量为x立方米,应缴水费y元.(1).写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;(2).已知某户5月份的用水量为8立方米,求该用户5月份的水费.能力拓展7.如下图，矩形ABCD中，当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化.①请分别找出变化与不变的线段与三角形;②若矩形的长AD=10cm,宽AB=4cm,线段AP长为xcm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？课后小结
