一次函数【目标预设】一、知识与能力。了解一次函数的性质，会用性质解决有关问题。二、过程与方法。结合一次函数的图象，理解一次函数的性质。三、情感、态度、价值观。培养学生的观察、归纳的能力，进一步向学生进行数形结合的思想方法的教育。【教学重难点】重点：一次函数的性质。难点：由函数图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。【预习导学】预习书本P30得出具体性质如下：当k>0时，y随x的增大而。当k<0时，y随x的增大而。【教学过程】一、创设情景，谈话导入。前面我们在学习正比例函数的性质时，知道当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小，那么在一次函数中，该结论是否仍成立呢？二、精讲点拨、质疑问难。1、直线所经过的象限与k、b的关系。首先根据给定的函数关系式中b值的正、负确定出直线与y轴交点的大致位置。（若b>0,则直线与y轴交点在y轴正半轴；若b<0，则交点在y轴负半轴）。之后根据k值的正、负确定出直线的倾斜状态，画出大致图象，这样就能迅速确定yx0出直线所经过的象限。（1）k>0b>0（2）k>0b=0（3）k>0b<0（4）k>0b>0（5）k<0b=0（6）k<0b<02.一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性当k>0时，y随x的增大而增大；yx0yx0yx0yx0yx0当k<0时，y随x的增大而减小。三、课堂活动、强化训练。例1．当k取的实数时，函数y=(1–2k)x+5随x的增大而减小。例2.如果一次函数y=kx+(k–1)的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围。四、延伸拓展、巩固内化。例3．已知一次函数y=(1–a)x+4a–1的图象与y轴交于正半轴，且随x的增大而增大，求a的取值范围。
