梯形(3)教学目标1、理解梯形的概念及梯形的分类。2、理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题。3、掌握解决问题的基本方法，渗透转化思想，提高解决问题的能力。重点难点和关键重点：梯形的概念及等腰梯形的性质难点：解决梯形问题的基本方法关键：梯形的概念的理解教学过程一、复习1、什么叫平行四边形？它有什么性质？2、小学学过的梯形是一个什么样的图形？谁能画出一个梯形？3、有谁能举出一些梯形在实际中应用的例子？二、新课讲解1、梯形及梯形的有关概念通过所画的图形，结合所举的实例，对照平行四边形的定义，学生自己得出梯形的定义。梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。相关定义：底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的距离叫做梯形的高。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。完成P176练习1，22、等腰梯形的性质例1：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C。分析：只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就可以解决。或者，证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可。方法一：过点D作DEAB，交BC于点E。可证△DEC为等腰三角形。（平移一腰辅助线一）方法二：分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，可证△ABE和△DCF全等。（作高辅助线二）由此可得等腰梯形的性质定理一：等腰梯形在同一底上的两个角相等。例2．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：AC=BD。（易证△ABC与△DCB全等）由此可得等腰梯形的性质定理二：等腰梯形的两条对角线相等。另外，等腰梯形还是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。（延长两腰可得辅助线三）3．练习：（1）等腰梯形对角线长为6，且两条对角线的一交角为600，求梯形面积。（1.两个图形2.平移对角线辅助线四）（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为AD中点，求证：EB=EC（如右图）（3）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点。求证：AE=BE（延长AE，交BC的延长线于F。可证AE=EF辅助线五）4、学法指导（1）梯形中常用辅助线（见前）（2）构造辅助线的一般原则是根据已知、未知的特征，达到转化未知，使用已知的目的。三、小结1、梯形的有关定义及等腰梯形的性质。2、解决梯形问题的基本思想和常用辅助线的作法。四、作业：教材P179234。
