数学：192全等三角形的判定-1923角边角课件（华东师大版八年级下）2VIP免费

全等三角形的判定已知：如图，要得到△ABCABD,≌△已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=DAB∠BC=BD∠CBA=DBA∠当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？图19.2.6如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．图19。2。7把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等4、在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．在△ABC和△DEF中，△ABCDEF△∴用符号语言表达为：DEFABC\\BEBCEFCF练习如图，要证明△ACEBDF,≌△根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD∥，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，ACBD∥(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)C=D∠∠，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=BFD∠AC=BD∠A=B∠∠C=D∠AC=BD∠A=B∠如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABCDCB≌△．图19.2.9例2∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明:在△ABC和△DCB中，∵∴△ABCDCB≌△（）A.S.A.AAS？（第1题）P74练习1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABCA′B′C′≌△证明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABCA′B′C′≌△（A.S.A.）如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABC定理（第2题）P74练习2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌BAE△（ASA）练一练已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A;SASB:ASAC:AASD：都不对BD已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可如图，已知AB=AC，∠ADB=AEC∠，求证：△ABDACE≌△ABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=C∠（等边对等角）∵∠ADB=AEC∠，AB=AC，∴△ABDACE≌△（AAS）如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等ABAOBOAOCBODAOCBOD()ASAAOCBOD和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在中已知如图，∠1=2∠，∠C=D∠求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=2∠∠C=D∠AB=AB△ABCABD≌△（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.