一次函数复习学案VIP专享VIP免费

一次函数一、函数的取值范围１、求出下列函数的自变量ｘ的取值范围：（6）（7）（8）2、下列函数中自变量x的取值范围是全体实数的是()二、一次函数、正比例函数的概念与性质1、下列函数中，一次函数是__________；正比例函数是_____________①；②；③；④；⑤；⑥；⑦2、若函数为正比例函数，则m=_______；3、若是关于x的一次函数，则k=___________。4、函数y=2x－4的图象与两坐标轴的交点分别是_______、________；与两坐标轴围城的三角形的面积为________________；5、已知正比例函数，y随x的减少而增大，则k的取值范围是_____________.6、对于一次函数，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____________.7、已知一次函数中，y随x的增大而减少，则m的值为___________，此时函数经过第______________象限。8、如图所示，直线是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：①k=___________,b=____________；②当x=1时，y=_________；③当y=－2时，x=_________；④当x________时,；⑤y随x的增大而_________.三、求函数的解析式1、当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是________________；2、若函数y1=3x+2，y2=－11x+5，且y=y1+y2，则当x=－2时，y的值是____________；3、若正比例函数y=kx的图像经过点（-3,2），则正比例函数的解析式为____________；4、若一次函数y=ax+b经过点（1，2），（2，3），则a=_______,b=_______,其图像经过____象限。第1页共4页5、某中学今年为改善教学设备投资了15万元，计划以后每年增加2万元。年投资量y与年数x的函数关系式为_________________；6、一次函数的图象过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求这个函数解析式；(2)求函数图像与两坐标轴围成的三角形面积7、已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0，-6），且与直线y=2x+2平行。（1）求这个函数的解析式；（2）如果这条直线经过点B（m，2），求m的值8、已知y+2与x成正比例，且当x=－2时，y=0。求y与x之间的函数关系式。四、一次函数与方程（组）、不等式（组）1、关于函数y1=－2x+3,y2=2x－5,当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、2、直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（－3,0），所以相应的方程kx+b=0的解是.3、如图，已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p，则根据图像可得（1）k____0,a______0,b______0（填“>”或“<”)第2页共4页2PO4xykxybaxy（2）关于x，y的二元一次方程组的解是_________（3）关于x的不等式ax+b>kx的解集是_____________4、函数y1=ax+b与y2=mx+n的图像如图，这两个函数的交点在y轴上，那么使y1与y2的值都大于零的x的取值范围是_______________________五、应用1、(2011广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？2、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支钢笔；②购书包和钢笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，钢笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，钢笔若干支（不少于4支）。（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买钢笔数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需要买这种书包4个和钢笔12支，请你设计怎样购买最经济？3、某大学组织340名师生进行考察活动，带有行李170件，计划租用甲乙两种型号的汽车共10辆。经了解每辆车最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李①请帮助学校设计所有可行的租车方案；②如果甲车的租金为每辆2000元，乙车每辆为1800元，哪种方案可使租车总费用最少？第3页共4页yxO2－1y1y24、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P（x，0）在OB上运动（0