行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程这三个量又有什么关系呢？（1）时间相同，速度比=距离比（2）速度相同，时间比=距离比（3）距离相同，速度比=时间的反比。速度和×相遇时间=相遇路程相遇问题的数量关系式是：行程应用题可以分为三类：相遇问题，追及问题，相离问题。速度差×追及时间=追及路程◆例1、甲乙二车同时从AB两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距离中点32千米处相遇。求AB两地相距多少千米？还有别的做法吗？解：（56＋48）×[32×2÷（56-48）]＝832千米AB请看：甲乙两人从一400米环形跑道A点同时出发，同向行驶，甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，问多少时间后甲乙两人第一次在A点相遇？行程问题是综合题目，这也是大家觉得它难的原因。很多题目看似行程问题，但本质不是行程问题，大家要学会判断。◆例2:甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？1.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么，A、B两地相距多少千米？2.甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？◆例3甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知两班学生步行的速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班同学同时到达机场（学生上下车及汽车换向时间不计算）？甲汽车每小时行56千米，乙汽车每小时行48千米，甲、乙两车分别从两地相向而行，甲汽车出发1小时后乙汽车才出发，结果在乙汽车出发3小时后两汽车相遇。两地相距多少千米？◆例4一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？？1．一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。◆例5摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B地相遇。已知B地与C地的距离是4千米。且小汽车的速度为摩托车速度的。这条长方形路的全长是多少千米（如图34-4所示）？4千米图34——4CBA甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道有多少米？小结小结
