实用文案标准文档职高数学概念与公式预备知识:(必会)1.相反数、绝对值、分数的运算2.因式分解(1)十字相乘法如:)2)(13(2532xxxx(2)两根法如:)251)(251(12xxxx3.配方法如:825)41(23222xxx4.分数(分式)的运算5.一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法(1)代入法(2)消元法6.完全平方和(差)公式:222)(2bababa222)(2bababa7.平方差公式:))((22bababa8.立方和(差)公式:))((2233babababa))((2233babababa9.注:所有的公式中凡含有“”的,注意把公式反过来运用。第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。2.集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。注:描述法},|取值范围元素性质元素{xxx;另重点类型如:}{]3,1(,13|y2xxxy3.常用数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集)、*N(正整数集)、Z(正整数集)4.元素与集合、集合与集合之间的关系:(1)元素与集合是“”与“”的关系。(2)集合与集合是“”“”“”“”的关系。注:(1)空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。(做题时多考虑是否满足题意)(2)一个集合含有n个元素,则它的子集有n2个,真子集有12n个,非空真子集有22n个。5.集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法)(1)}|{BxAxxBA且:A与B的公共元素(相同元素)组成的集合实用文案标准文档(2)}|{BxAxxBA或:A与B的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。(3)ACU:U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。注:BCACBACUUU)(BCACBACUUU)(6.会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。7.命题:能判断真假的语句。8.逻辑联结词:且()、或()非()如果⋯⋯那么⋯⋯()量词:存在()任意()真值表:qp:其中一个为假则为假,全部为真才为真;qp:其中一个为真则为真,全部为假才为假;p:与p的真假相反。(同为真时“且”为真,同为假时“或”为假,真的“非”为假,假的“非”为真;真“推”假为假,假“推”真假均为真。)9.命题的非(1)是不是都是不都是(至少有一个不是)(2)⋯⋯,使得p成立对于⋯⋯,都有p成立。对于⋯⋯,都有p成立⋯⋯,使得p成立(3)qpqp)(qpqp)(10.充分必要条件p是q的⋯⋯条件p是条件,q是结论pq充分不必要的充分不必要条件是qp(充分条件)pq不充分必要的必要不充分条件是qp(必要条件)pq充分必要的充分必要条件是qp(充要条件)pq不充分不必要件的既不充分也不必要条是qp注:另外一种情况,p的条件是q。(q是条件,p是结论)实用文案标准文档第二章不等式1.不等式的基本性质:(略)注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法如:2008200920092010与(倒数法)等。(2)不等式两边同时乘以负数要变号!!(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。2.重要的不等式:(均值定理)(1)abba222,当且仅当ba时,等号成立。(2)),(2Rbaabba,当且仅当ba时,等号成立。(3)),,(3Rcbaabccba,当且仅当cba时,等号成立。注:2ba(算术平均数)ab(几何平均数)3.一元一次不等式的解法(略)4.一元二次不等式的解法(1)保证二次项系数为正(2)分解因式(十字相乘法、提取公因式、求根公式法),目的是求根:(3)定解:(口诀)大于两根之外,大于大的,小于小的;小于两根之间注:若00或,用配方的方法确定不等式的解集。5.绝对值不等式的解法若0a,则axaxaxaxaax或||||6.分式不等式的解法:与二次不等式的解法相同。注:分母不能为0.7.多因式不等式的解法:穿根法。标根后,从右上角开始划线,“奇次一穿而过,偶次穿而不过”第三章函数1.映射一般地,设BA、是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作:BAf:。注:理解原象与象及其应用。(1)A中每一个元素必有惟一的象;(2)对于A中的不同的元素,在B中可以有相同的象;(3)允许B中元素没有原象。2.函数(1)定义:函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射...