第六章联立方程模型单一方程模型只用一个方程来描述某个经济变量与其影响因素之间的关系，模型中解释变量x是被解释变量y的变化原因，y是x变化的结果，它们之间的因果关系是单向的。但是经济现象的错综复杂性，使得经济系统中很可能包含多个经济关系，而且有些经济变量之间并不是简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果关系。例如，研究消费函数时，一般认为消费是由收入决定的；但从社会再生产的动态过程来看，消费水平的改变又会导致生产规模的变化，进而影响收入，所以消费又决定收入。利用单方程模型很难完整、准确地反映经济系统内的这种复杂关系，只有将多个方程有机地组合起来才能合理地进行描述。联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。由于其包含的变量和描述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。第一节联立方程模型概述一、联立方程模型的特点[例1]宏观经济模型tttttttttttGICYYbYbbIYaaC21210110式中，C为居民消费总额，Y为国内生产总值，I为投资总额，G为政府消费。这是一个简单的宏观经济模型，反映了国内生产总值中各项指标之间的关系。其中，第一个方程为消费函数，第二个方程为投资函数，第三个方程为恒等方程，即假定进出口平衡的情况下，国内生产总值等于消费总额（居民消费和政府消费）与投资总额之和。模型中共4个经济变量，其中居民消费、投资、国内生产总值之间都是互为因果关系，只有构造多个方程才能将它们作为一个完整的系统进行描述和分析。[例2]农产品市场局部均衡模型sdsdQQRbPbbQYaPaaQ22101210式中，sdQQ,分别为某农产品的市场需求量和供给量，P为该农产品的价格，Y为消费者收入，R为影响农产品的天气条件指数。模型中第一个方程为需求函数，第二个方程为供给函数，第三个方程为平衡方程。由于商品价格的波动、市场均衡价格的形成是由供需双方共同决定的，只有用多个方程，则时从商品需求、供给和平衡等三个方面考虑，才能正确反映农产品供需和价格之间的相互依存、相互制约关系，以及农产品市场的均衡变化情况。[例3]国民经济增长预测模型tttttttttttttttttEGICYEbYbbEYbYbbICbYbbC313231302122212011121110式中，E为净出口额，其余变量与例1中定义相同。该模型以需求为导向，分别从消费需求、投资需求、进出口贸易等三个方面，反映了各方面需求对经济增长的影响情况，同时也描述了经济增长（Y）对需求的促进作用。上述例题表明，联立方程模型具有如下特点：（1）联立方程模型便于研究经济变量之间的复杂关系。如例1中，投资对居民消费的影响、政府消费对投资的影响等经济关系，只有通过多个方程的“联立”才能反映出来。又如例3中，使用联立方程模型可以更加全面地分析各方面需求对经济增长的影响情况，即通过对各个子系统的细致研究达到了解整个复杂系统的目的，使预测更加准确。（2）联立方程模型由若干个单方程模型有机地组合而成。如例1中的宏观经济模型，就是由消费函数、投资函数和一个统计定义方程组成。因此，如果每一个单方程模型堵取胜正确描述相应的经济关系，则整个联立方程模型就能如实地反映系统内各个经济变量之间的关系。当然，还需要依据经济理论和计量经济方法，将各个经济关系合理地“联立”成科学的模型体系。（3）联立方程模型中可能同时包含随机方程和确定性方程。计量经济学主要研究经济变量之间的随机因果关系，所以单方程模型中讨论的都是随机模型，但在联立方程模型中，一方面有些经济关系本身就是确定性的恒等关系式（如例1、例3中的统计定义公式、例2中的局部均衡条件等），另一方面需要人为地设定一些定义方程，使联立方程模型成为所谓的“完备模型”。（4）联立方程模型的各个方程中间可能含有随机解释变量。在单方程模型中，除了滞后被解释变量之外，解释变量都被人为是可控制的非随机变量。但是在联立方程模型中，喧样的假定很难成立。如例1的消费函数中，只有一个解释变量tY，由模型中的第三个方程可以得到：tttttGIYaaY)(110即：ttttaGIaaY110111)(11所以tY是一个随机变量，并且与方程中的随机误差项相关。二、联立方程模型的变量类型在单方程模型中，由于变量之...
