一次函数与正比例函数教学设计教学目标：知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，利用一次函数和正比例函数解决实际问题。过程与方法能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，并利用它解决实际问题。情感态度与价值观1、通过函数与变量之间的关系，一次函数与一次方程之间的联系，提高学生的数学思维。2、利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。重点：1、一次函数和正比例函数的概念。2、一次函数和正比例函数的关系3、会根据已知信息写出一次函数表达式。难点：一次函数知识的运用。教学内容（教学过程）一、自主预习（感知）1、请你回顾函数的定义2、下列问题中的变量对应规律你能用关系式表示吗？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化（2）一支钢笔5元钱，写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间的关系3、（课件）某弹簧长度的问题二、合作探究（理解）1、探究2（课件）做一做2、观察上面实例中所得表达式，在形式上有什么相同之处?(1)共同点：①左边都是，右边都是含的代数式；②自变量x与因变量y的次数都是；③从形式上看，形式都为y=kx＋b，(k，b为常数)。(2)、总结归纳：一次函数的概念：若两个变量x,y对应的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x正比例函数。三、轻松尝试（运用）（课件）3、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？（提示，先弄清楚个人所得税的计算方法，看懂示例；第（3）小题要先判断本月工资在哪个范围内）四、拓展提高（课件）1、某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.,51)1(xy13xyxy1)1(2xxxy(2)(3)(4)2、当m=____时，函数y=(m+3)x是一个一次函数。)0(5412xxm1、判断下列各函数是否是一次函数？(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/时的速度向丙地行驶。设x（h）表示火车行驶的时间，y(km）表示火车与甲地的距离.(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数。(2)当x=0.5时，求y的值。五、收获盘点（升华）这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.六、当堂检测（达标）1、若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.2、已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=3、课本P80页随堂练习七、课外作业（巩固）①完成数学课本P82页3,4,5题和《绩优学案》P60页；②预习一次函数图像，并完成《绩优学案》P61页自主探究.
