第二章第6讲幂函数与二次函数VIP专享VIP免费

结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com【2014年高考会这样考】1．求二次函数的解析式、值域与最值．2．运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决问题．3．利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题.第6讲幂函数与二次函数结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练幂函数的概念幂函数的图象与性质五种幂函数的比较二次函数的图象和性质考向一考向二考向三如何解决二次函数与其它函数有公共点的问题单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】幂函数的图象和性质二次函数的图象与性质求二次函数的解析式选择题填空题解答题123、、、B级选择题填空题解答题123、、、结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com1．幂函数的概念一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数．2．幂函数的图象与性质由幂函数y＝x、y＝x、y＝x2、y＝x－1、y＝x3的图象，可归纳出幂函数的如下性质：(1)幂函数在上都有定义：(2)幂函数的图象都过点；(3)当>0时，幂函数的图象都过点与，且在(0，＋∞)上是单调；(4)当<0时，幂函数的图象都不过点在(0，＋∞)上是单调．y＝x考点梳理12(0，＋∞)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)递增递减结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com3.五种幂函数的比较(1)幂函数的图象比较考点梳理结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com(2)幂函数的性质比较[0，＋∞)非奇非偶单调递增单调递增单调递增x[0∈，＋∞)时，单调递增x(∈－∞，0]时，单调递减x(0∈，＋∞)时，单调递减x(∈－∞，0)时，单调递减(0,0)，(1,1)结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com助学微博函数y＝f(x)对称轴的判断方法(1)对于二次函数y＝f(x)对定义域内所有x，都有f(x1)＝f(x2)，那么函数y＝f(x)的图象关于x＝对称．(2)对于二次函数y＝f(x)对定义域内所有x，都有f(a＋x)＝f(a－x)成立的充要条件是函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称(a为常数)．两种方法122xx(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的充要条件是(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的充要条件是两个条件20,40.abac20,40.abac二次函数表达式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x＋h)2＋k(其中a≠0，顶点坐标为(－h，k))；(3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(其中a≠0，x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标)．三种形式结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com1.(人教A版教材例题改编)如图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象．已知n取±2，±12四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为()．A．－2，－12，12，2B．2，12，－12，－2C．－12，－2,2，12D．2，12，－2，－122．(2011·浙江)设函数f(x)＝－x，x≤0x2，x>0，若f(α)＝4，则实数α等于()．A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或23．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()．4．(2012·湖北)已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()．A.2π5B.43C.32D.π25．(2012·江苏)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．解(1)由f(0)＝1得，c＝1.∴f(x)＝ax2＋bx＋1.又f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，∴2a＝2，a＋b＝0，∴a＝1b＝－1.因此，f(x)＝x2－x＋1.[审题视点]对于(1)，由f(0)＝1可得c，利用f(x＋1)－f(x)＝2x恒成立，可求出a，b，进而确定f(x)的解析...