北京师范大学附中版高考数学二轮复习 计数原理专题能力提升训练VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A．300种B．240种C．144种D．96种【答案】B2．若},6,5,4,3,2,1{)2,1,0(},1010|{,0122iaaaaxxnmi其中并且606nm，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为()A．32个B．30个C．62个D．60个【答案】D3．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分配方案共有()A．4448412CCC种B．34448412CCC种C．3348412ACC种D．334448412ACCC种【答案】A4．在8312xx的展开式中的常数项是()A．7B．7C．28D．28【答案】A5．用四种不同颜色给四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有()种A．64B．72C．108D．168【答案】B6．把10(3)ix把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是()A．135B．135C．3603iD．3603i【答案】D7．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14B．24C．28D．48【答案】A8．2521(2)(1)xx的展开式的常数项是()A．－3B．－2C．2D．3【答案】D9．4名师范生分到两所学校实习，若甲、乙不在同一所学校，则不同的分法共有()A．8种B．10种C．12种D．16种【答案】A10．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有()A．48B．24C．60D．120【答案】C11．如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走()A．15B．16C．17D．18【答案】C12．设5nxx（）的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为()A．-150B．150C．-500D．500【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．有5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有种．【答案】4814．6本不同的书，平均分成三份，所有不同的分法有种（用数字回答）。【答案】1515．某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,，则不同选派方案种数为____________【答案】1416．记123naaaa为一个n位正整数，其中12,,,naaa都是正整数，119,09(2,3,,)iaain．若对任意的正整数(1)jjn，至少存在另一个正整数(1)kkn，使得jkaa“，则称这个数为n”位重复数．根据上述定义，“”四位重复数的个数为____________．【答案】252三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？(2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数?【答案】（1）2755；（2）1800；2520.18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？【答案】（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有35A个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有14A种）,十位和百位从余下的数字中选（有24A种），于是有1244AA·个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有1244AA·个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：3121254444156AAAAA··个．(2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有45A个；...