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23.4中位线导学案学习目标:1、理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题。2、经历探究三角形中位线定义、性质的过程,感受三角形中位线定理的应用思想。3、培养良好的探究意识和合作交流的习惯,体会数学推理的应用价值.重、难点:经历三角形中位线的性质定理的形成过程,并能利用它解决简单的问题。教学过程:一、自主学习剪纸游戏:1、剪一个三角形,记为△ABC;2、分别取AB、AC的中点D、E,并连接D、E;3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°得到四边形DBCF。思考:1、四边形BCFD是什么特殊的四边形呢?为什么?2、猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?二、合作探究1、三角形中位线的定义:_____________________________________理解三角形的中位线定义的两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的________;②如果DE为△ABC的中位线,那么D、E分别为AB、AC的________。2、三角形的中位线有哪些性质呢?3、知识应用与拓展例1、求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知:求证:证明:例2、如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:DECBA三、展示点拨重难点:三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。易错点:中位线和中线的区别提升点:利用三角形中位线的有关知识熟练解题。四、达标检测1.如图1:在△ABC中,DE是中位线(1)若∠ADE=60°,则∠B=_____度,为什么?(2)若BC=8cm,则DE=_____cm,为什么?2、如图2:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=_____cm说一说:A、B两点被池塘隔开,如何才能知道它们之间的距离呢?MN五、总结反思说一说你有哪些收获和疑惑

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