23.4中位线导学案学习目标：1、理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题。2、经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想。3、培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值.重、难点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。教学过程：一、自主学习剪纸游戏：1、剪一个三角形，记为△ABC；2、分别取AB、AC的中点D、E，并连接D、E；3、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°得到四边形DBCF。思考：1、四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？为什么？2、猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？二、合作探究1、三角形中位线的定义:_____________________________________理解三角形的中位线定义的两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的________；②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的________。2、三角形的中位线有哪些性质呢？3、知识应用与拓展例1、求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：求证：证明：例2、如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：DECBA三、展示点拨重难点：三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。易错点：中位线和中线的区别提升点：利用三角形中位线的有关知识熟练解题。四、达标检测1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=_____度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=_____cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=_____cm说一说：A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN五、总结反思说一说你有哪些收获和疑惑
