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人教版九年级上册数学2413弧、弦、圆心角VIP免费

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花山中学九年级数学学科导学案班级:姓名:课题:24.1.3弧、弦、圆心角主备人:杨鸿飞备课组长签字:教研组长签字:教务处审核:学习目标:1、结合图形让了解圆心角的概念,学会辨别圆心角;2、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系,并初步学会运用这些关系解决有关问题。沉默是金难买课堂一分,跃跃欲试不如亲身尝试!面对困难别退缩,相信自己一定行!【知识梳理】————相信自己,你最棒!知识点1:圆心角的概念思考:圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆心角:我们把顶点的角叫做.题型一:判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由知识点二:圆心角定理探究:任意给圆心角,对应出现三个量:延伸:等对等定理如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB=∠A1OB1=600,请问上述结论还成立吗?为什么?圆心角定理:在或中,相等的圆心角所对的,所对的.思考1:在圆心角的性质中定理中,为什么要说“同圆或等圆”?能不能去掉?思考2:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,你能得什么结论?在同圆或等圆中,如果两条弦相等呢?2、如图,AD=BC,那么比较AB与CD的大小圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.∠AOB为圆心角圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB疑问:这三个量之间会有什么关系呢?∵=∴==∵=∴==∵=∴==等对等定理整体理解:【能力提升】——集体的智慧是无穷的,携手解决下面的问题吧!OCDFABE3图【思维拓展】———一份耕耘,一份收获同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。1、如图3,AB、CD是⊙O的两条弦。(1)如果AB=CD,那么,。(2)如果弧AB=弧CD,那么,。(3)如果∠AOB=∠COD,那么,。(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?2,如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。3、如图7所示,CD为⊙O的弦,在CD上取CE=DF,连结OE、OF,并延长交⊙O于点A、B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由;(2)求证:AC=BD4、如图,等边△ABC的三个顶点A、B、C都在⊙O上,连接OA、OB、OC,延长AO分别交BC于点P,交BC于点D,连接BD、CD.(1)判断四边形BDCO的形状,并说明理由;(2)若⊙O的半径为r,求△ABC的边长1、如图,AB是⊙O的直径,BC=CD=DE,∠COD=35°,求∠AOE的度数。1、三个元素:圆心角、弦、弧2、三个相等关系:(1)圆心角相等(2)弧相等(3)弦相等

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