反比例函数复习课学案【复习目标】1、熟练掌握反比例函数的定义、图像和性质；2、会利用反比例函数的相关知识点解题；3、能解决反比例函数综合题。【复习方法】自主复习——合作探究——教师点拨【教学过程】一、自主复习：1、定义：形如的函数称为反比例函数；反比例函数的形式还可以写成：；2、图像与性质：表达式的符号图像图像所在的象限增减性对称性的几何意义二、自主练习1、已知反比例函数的图像经过点,则=，图像经过第象限，在每一象限内，随的增大而（填增大或减小）。2、点在函数上，若若的大小关系是，3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是4、若反比例函数与正比例函数的图像交于两点，其中，则另一交点的坐标为。5、已知-2与成反比例，当=3时，=1，求与间的函数关系式二、合作探究1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD2、若，求函数的取值范围，若，函数值的范围又如何？3、（1）已知反比例函数与以原点为圆心的圆交于两点，其中一点P（1,3），求图中阴影部分的面积和；2）已知反比例函数，如图，求图中阴影部分的面积和；3）已知直线与反比例函数交于A、B两点，点C在线段AB上，过A、B、C三点作轴的垂线交轴于D、E、F，则图中的面积大小关系是4、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)写出方程的解；(4)写出不等式的解集。四、巩固提高点A、B分别在函数的图像上，A、B的横坐标分别为1）若//轴，求的面积；2）若是以AB为底边的等腰三角形，且，求的值；3）作边长为3的正方形ACDE，使AC//轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数，CD边与函数的图像都有交点，请说明理由。五、展示反馈1、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（）A.个B.个C.个D.个2、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限3、如图，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定4、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A(－,－)B(,－)C(－，)D（0，0）5、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点，且点又在一次函数的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，；（3）连结AO，BO，求△ABO的面积．
