反比例函数复习课学案【复习目标】1、熟练掌握反比例函数的定义、图像和性质;2、会利用反比例函数的相关知识点解题;3、能解决反比例函数综合题。【复习方法】自主复习——合作探究——教师点拨【教学过程】一、自主复习:1、定义:形如的函数称为反比例函数;反比例函数的形式还可以写成:;2、图像与性质:表达式的符号图像图像所在的象限增减性对称性的几何意义二、自主练习1、已知反比例函数的图像经过点,则=,图像经过第象限,在每一象限内,随的增大而(填增大或减小)。2、点在函数上,若若的大小关系是,3、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是4、若反比例函数与正比例函数的图像交于两点,其中,则另一交点的坐标为。5、已知-2与成反比例,当=3时,=1,求与间的函数关系式二、合作探究1、在同一坐标系中,函数和的图像大致是()ABCD2、若,求函数的取值范围,若,函数值的范围又如何?3、(1)已知反比例函数与以原点为圆心的圆交于两点,其中一点P(1,3),求图中阴影部分的面积和;2)已知反比例函数,如图,求图中阴影部分的面积和;3)已知直线与反比例函数交于A、B两点,点C在线段AB上,过A、B、C三点作轴的垂线交轴于D、E、F,则图中的面积大小关系是4、如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;(3)写出方程的解;(4)写出不等式的解集。四、巩固提高点A、B分别在函数的图像上,A、B的横坐标分别为1)若//轴,求的面积;2)若是以AB为底边的等腰三角形,且,求的值;3)作边长为3的正方形ACDE,使AC//轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于4的任意实数,CD边与函数的图像都有交点,请说明理由。五、展示反馈1、下列函数,,,中,随的增大而减小的有()A.个B.个C.个D.个2、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限3、如图,A、C是函数y=的图象上任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定4、已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过()A(-,-)B(,-)C(-,)D(0,0)5、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点,且点又在一次函数的图象上.(1)试求这两个函数的解析式;(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象,并说明在第二象限内,x取何值时,;(3)连结AO,BO,求△ABO的面积.