如皋市外国语学校九年级（上）数学教案课题：22.1.4二次函数的图像和性质主备人：李军审核：沙志祥如皋市外国语学校九年级（上）数学教案教学目标1．会用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y=a(x－h)2＋k的形式．2．会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．3．能说出二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．教学重点、难点重点和难点：二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．教法学法活动单教学、自主学习情感体验教学法教学准备活动单课件如皋市外国语学校九年级（上）数学教案【教学过程】活动1复习巩固1．抛物线y＝－4(x－2)2＋1的开口方向_____对称轴是____顶点坐标是_______.2．抛物线y＝－4(x－2)2＋1可看成由抛物线y＝－4x2通过怎样的平移而得到.活动2：探讨抛物线y＝ax2＋bx＋c的性质．自学课本P10-P12,完成下列问题．1．用配方法将下列二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y=a(x－h)2＋k的形式．①y=-2x2+8x-8；②y=-x2-2x；③y=x2-6x+21．2（1）画二次函数y=x2-6x+21的图象.①列表：（列表时，以对称轴为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值）②描点：③连线：（2）利用画图的结果总结抛物线y=x2-6x+21的性质.（3）抛物线y=x2-6x+21是通过y=x2怎样平移而得到的？（4）在上述基础上小结抛物线y＝ax2＋bx＋c的性质.练习：（1）函数y＝x2－4x＋10的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?【检测反馈】1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；(2)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；(3)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；(4)抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_______；(5)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．(1)y＝4x2＋3x；(2)y＝－2x2－3x；(3)y＝－x2＋8x－8；(4)y＝x2－4x＋3．导学策略总结化顶点式的一般步骤引导学生如何列表：以对称轴为中心，对称地选取自变量的值推导出顶点坐标公式通过练习，巩固二次函数的图像和性质独立完成，解决存在问题个性调整教学反思
