1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者“号在进行飞行时发生爆炸！造成世界航天史上最大的悲剧。这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。ABCDE在我们生活中你有没有买到过不合格的东西？当时心情怎样？ABCDEABC综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），你觉得哪一种更加快速、准确呢？在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。接下来我们就请天平来帮帮忙。（天平）第八单元数学广角---找次品新课程新思想新理念学习目标1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略。2、以“找次品”为载体，让学生感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试运用优化的方法来解决实际生活中的简单数学问题。教学重点：让学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来？例1钙片钙片钙片这里有三瓶外形完全相同的钙片，其中一瓶少了3片，你能想办法把它找出来吗？钙片钙片钙片合作要求：同桌两人一组，一名同学用双手模拟天平，另一名同学用3个学具代替3瓶钙片称一称。钙片钙片一样重平衡钙片次品天平在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡，说明这两个都不是次品。21不平衡轻重次品钙片钙片钙片如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。这里有5瓶口香糖，其中1瓶是次品（轻一些），怎样利用天平把这瓶口香糖找出来呢？独立思考:（1)把5瓶口香糖分成几份，你是如何分的呢？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少需要称几次就一定能找出来？1.3瓶还要1次（推想）不平衡平衡称至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品在零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品来?例2咱们从9个零件开始实验吧!一些9个小组活动要求：1、请各组同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。小组长做好分工：哪个同学记录，哪个同学操作……2、做好记录，准备交流。3、边摆边说：①9个被分成了几份？每份几个？②如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？③我们的研究结果：9个物品，至少（）次可以保证找出次品？4、组内交流讨论：如果你是质检员，你会选择哪种分法，为什么？平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少3次）零件个数分成的份数和分法称的次数保证能找出次品的次数9999223（3、3、3）1、333（4、4、1）5（2、2、2、2、1）2、339（1、1、1、1、1、1、1、1、1）1、2、3、44观察实验记录，你能发现什么?（1）平均分成3份称，需要称的次数最少。（2）是不是所有的物品都被平均分成3份称，次数一定最少呢？我发现：15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?每次拿几个称，才能够即快速又准确找到次品呢?在8个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?是怎么称的？(2)（1）你把8个待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？要求：在小组内探究，完成记录表零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品的次数88888223份（3、3、2）3（2、2、4）2、33332（4、4）4（2、2、2、2）2、338（1、1、1、1、1、1、1、1）1、2、3、44零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品的次数88...
