七年级数学第2章学案第2章有理数2.3相反数与绝对值【学习目标】1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征。2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个数的大小。【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要：2.3的倒数是，的倒数，0倒数。3.作一数轴表示：2与-2；与；5与-5并观察每对数位置特征。二、探究活动（一）自主学习1、观察所作数轴：观察2与-2；；5与-5它们的共同特征：都是只有不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是相反数，7的相反数是；-2.4与的相反数分制是。规定0的相反数就是0。2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，+3的绝对值是；记作；的绝对值，记作。︱0︱=；︱-7.8︱=；︱+7.8︱=用心爱心专心13、再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？归纳：①互为相反的两个数绝对值。②正数的绝对值是负数的绝对值是；0的绝对值是例如：︱+3︱=；︱-3︱=；︱︱=；︱-︱=︱5︱=；︱-7.8︱=；︱0︱=.4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？归纳：两个负数，绝对值反而小。（二）合作交流利用上面的结论比较-与-的大小三、巩固练习、1、下面的两个数中互为相反数的是（）A、和0.2B、和-0.333C和-2.25D、5和-（-5）2、化简：-（+3）=（+3的相反数是-3）-（-4）=（-4的相反数等于+4）-（+4）=+（-9）=-（-6）=+（+7）=四、反思拓展1、相反数等于本身的数有，相反数大于本身的数是。2、绝对值最小的数是。绝对值等于本身的数是。3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：︱a︱≥0五、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。用心爱心专心2213149六、达标检测1、+1.3的相反数；-3的相反数。2、在数轴上表示6的点在原点的旁，并且到原点的距离为个单位；︱6︱=。到原点的距离为6个单位的点所表示的数3、判断：A、正数和负数互为相反数（），B、0.25与-互为相反数（），C、一个正数的相反数是一个负数（），D、0没有相反数（）。4、已知︱a︱=a，下列说法正确的（）A、a＞0B、a＜0C、a≥0D、a≤05、化简：-（+4）-(+8)=-(-9)=+(+8.07)=6、如果a=-13，则-a=；如果a=5.4，则-a=。如果-x=-6；则x=。如-x=-9，则x=。7、比较大小：①-1与-5；②与-七、自我评价八、布置作业用心爱心专心ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话3
