等腰三角形(一）教学设计教材版本人教版学段八年级上学科数学章节12.3．1课题名等腰三角形的性质课时1执教教师单位万载县高城初中教师姓名郑健俊教学目标知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。能力目标：从模型演示探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。教学重点等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教具多媒体电脑、投影仪、卡纸、三角板、圆规教学方法：练习法、演示法,充分展现学生的主体作用．教学程序设计一、温故知新1、等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、牛刀小试1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是________；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是__________；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是___________。二、新知讲授1、导入：等腰三角形的两个底角有什么关系吗？（一）证明猜想，形成定理。等腰三角形两底角相等已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C思考：1．如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕2．有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。（并演示三种证明方法）1等腰三角形性质1：等腰三角形两个底角相等，（简写“等边对等角”）（二）小试牛刀⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____________。（三）精讲精练：（多媒体展示题目，复杂图形还可以用动画展示全等三角形帮助分析，通过题型变换，难度逐渐加大、思维有拓展，让学生学习有挑战性。教学能培养学生良好的思维品质。）例1在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．巩固练习：课本P77T3如图：在△ABC中，AB=AD＝DC，∠BAD＝260，求∠B和∠C的度数。（四）直观演示，大胆猜想，形成定理1、由教师演示折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，并通过寻找等腰三角形中重合的边和角，大胆猜测等腰三角形的性质。把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表2、归纳等腰三角形的性质：采用这种演示的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。等腰三角形性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简写为“三线合一”）1、根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.（五）巩固练习新知运用（通过变式训练也培养了学生思维的深刻性。同时培养学2重合的线段重合的角生在学习不断总结提高的学习方法）例2:点D、E在△ABC的边BC上AB=AC,AD=AE求证:BD=CE（六）小结（七）布置作业：一、习题12.3第1，3，6题二、预习新课板书设计：FCDE轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”312.3.1等腰三角形性质1、介绍等腰三角形2、性质1,3、例题4、性质25、例题6、练习7、小结AB
