福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科2第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8．48．78．78．3方差3．63．62．25．4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．函数的零点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）A．y=B．y=C．y=D．y=4．设全集，集合,则集合（）A．B．C．D．5．“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b，则实数k=（）A．B．C．-3D．37．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）A．48B．64C．80D．1208.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（）A．720B.360C.240D.1209．已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）用心爱心专心1A．0B．3C．4D．610.设、、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则11．已知等比数列，则（）A．B．C．D．12.设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A．10B．11C．12D．13第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．复数=________________．14．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________．15.已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为_______km．16．给出以下四个结论：（1）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是（2）曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（3）已知点与点在直线两侧,则3b-2a>1;（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是：__________________三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）用心爱心专心2已知向量,函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期;（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积．18．（本小题满分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2}，y∈{-1,0,1}，求向量a∥b的概率；（2）若x∈［-1,2］，y∈［-1,1］，求向量a,b的夹角是钝角的概率.20．(本小题满分12分)如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥D—BCE的体积.20.（本小题满分12分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程．21．（本小题满分12分）.随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2012年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2012年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn＝228a(1.012n－1).(n≤24，n∈N*)(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；用心爱心专心3(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.(参考数据：≈1.09，≈8.66)22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当=3时，求函数在（1,）的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDDBAACBCDAB二、填空题13．i；14．,或x2=16y；15．；16．（3）（4）三、解...
