探究新知探究新知新知梳理新知梳理题型探究题型探究22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质2总结反思总结反思第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质探究新知活动1知识准备1．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝2x2的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函数解析式为______________．2.抛物线y＝12x2＋2的开口方向为________，顶点坐标为________，对称轴为________；抛物线y＝－3x2－2的开口方向为________，顶点坐标为________，对称轴为________．y＝2x2＋2向上(0，2)y轴向下(0，－2)y轴第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2活动2教材导学二次函数y＝a(x－h)2的图象1．先填写下表，然后在所给的平面直角坐标系(图22－1－4)中分别画出二次函数y＝2x2，y＝2(x－1)2，y＝2(x＋1)2的图象．x…－4－3－2－101234…y＝2x2……y＝2(x－1)2……y＝2(x＋1)2……第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质21．填表答案如下：x…－4－3－2－101234…y＝2x2…188202818…y＝2(x－1)2…188202818…y＝2(x＋1)2…188202818…图象略第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质22．比较二次函数y＝2x2，y＝2(x－1)2，y＝2(x＋1)2的图象，它们有什么共同点和不同点？答案略新知梳理►知识点一二次函数y＝a（x－h）2的图象函数y＝a（x－h）2的图象都是一条抛物线，对称轴是直线x＝h.画函数图象时，应在直线x＝h两侧对称描点.第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2►知识点二二次函数y＝a（x－h）2的性质抛物线y＝a（x－h）2的性质：a的取值开口方向对称轴顶点坐标增减性a>0向在对称轴的左侧，y随x的增大而______；在对称轴的右侧，y随x的增大而______y＝a（x－h）2a<0向在对称轴的左侧，y随x的增大而________；在对称轴的右侧，y随x的增大而________增大上下直线x=h直线x=h(h,0)(h,0)减小减小增大第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2题型探究第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2题型抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x－h)2的关系[教材练习变式题]已知二次函数y＝－23x2，y＝－23(x－4)2，y＝－23(x＋4)2，列表比较它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，并总结它们平移的规律．第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2将抛物线y＝－23x2向右平移4个单位长度得到抛物线y＝－23(x－4)2；将抛物线y＝－23x2向左平移4个单位长度得到抛物线y＝－23(x＋4)2.第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2总结反思第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2[反思]小明说：“抛物线y＝(2x－3)2的顶点坐标是(3，0)，它是由抛物线y＝x2向右平移3个单位长度得到的．”小明的说法正确吗？若不正确，请进行更正．第2课时二次函数y=a(x-h)的图象和性质2解：小明的说法不正确．二次函数y＝(2x－3)2可化为y＝4(x－32)2，因此，它的顶点坐标是(32，0)，它是由抛物线y＝4x2向右平移32个单位长度得到的．
