第二章有理数的运算本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数和有效数字等。数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。尤其计算器的使用，是《标准》所倡导的重视数学技术的标志之一。本套教材将计算器取代了传统教材中的全部查表内容，不仅给学生学习带来方便，减轻学生负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆运算，因此，减法和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学的重点是有理数的加法和乘法运算。有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点。本章教学时间约需16课时，具体安排如下：2.1有理数的加法2课时2.2有理数的减法2课时2.3有理数的乘法2课时2.4有理数的除法1课时2.5有理数的乘方2课时2.5有理数的混合运算1课时2.6准确数和近似数1课时2.7计算器的使用1课时复习、评价3课时，机动使用1课时，合计16课时。一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：1（2）本章教学目标如下：目标类别目标层次知识点及相关技能知识技能目标过程性目标了解理解掌握灵活运用经历(感受)体验(体会)探索有理数的加法通过实例经历有理数加法法则的产生过程√√有理数的加法法则√√加法的运算律√√求两个(或若干个)有理数的和√√运用有理数的加法解决简单实际问题√√常见的求和简便算法√√有通过实例经历有理数减法的产生过程√√2有理数的运算乘法乘法法则倒数乘法运算律交换律结合律分配律减法减法法则加减混合运算转化为加法统一成加法加法加法法则加法运算律交换律结合律乘方乘方的意义乘方运算科学记数法除法除法法则除法与乘法间的关系有理数的混合运算加、减、乘、除、乘方混合运算的法则准确数和近似数准确数和近似数的概念有效数字计算器的使用加、减、乘、除、乘方运算按键方法理数的减法有理数的减法法则√√减法与加法的相互转化√√求两个有理数的差√√将加减统一为加法，并化为省略加号的和式√√若干个数的加减混合运算√√矛盾对立的双方，在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想√√运用有理数的加减法解决简单实际问题√√有理数的乘法通过实例、类比的方法和数轴，经历乘法法则的产生过程√√有理数的乘法法则√√乘法的运算律√√求若干个有理数相乘的积√√倒数的概念√√运用有理数的乘法解决简单实际问题√√有理数的除法根据除法是乘法的逆运算，归纳有理数的除法法则√√有理数的除法法则√√运用除法法则求两个有理数相除的商√√零不能作除数√√将除法转化为乘法√√若干个有理数的乘除运算√√有理数除法的简单应用√√矛盾对立的双方，在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想√√有理数的乘方通过实际例子经历乘方概念的产生过程√√乘方、幂、指数、底数的概念√√乘方与幂的表示法√√有理数的乘方运算√√幂的符号法则√√科学记数法√√乘方的简单应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断√√乘方、乘、除混合运算√√有理数的混有理数的加、减、乘、除和乘方的简单混合运算√√运用运算律简化运算√√3合运利用有理数的混合运算解决简单的实际问题√√准确数与近似数通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程√√近似数的精确度的两种表示方式√√说出一个由四舍五入得到的有理数的...
