2．3．1二次函数与一元二次方程的联系（3）[本课知识要点]（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；（2）了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．[MM及创新思维]给出三个二次函数：（1）；（2）；（3）．它们的图象分别为观察图象与x轴的交点个数，分别是个、个、个．你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗
另外，能否利用二次函数的图象寻找方程，不等式或的解
[实践与探索]例1．求抛物线与x轴的交点的横坐标
（书P44例2）求抛物线与x轴的交点的横坐标
（书P44例3）例2、画出函数的图象，根据图象回答下列问题．（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么
（2）当x取何值时，y=0
这里x的取值与方程有什么关系
（3）x取什么值时，函数值y大于0
x取什么值时，函数值y小于0
解图象如图26．3．4，（1）图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．（2）当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程的解相同．（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0．回顾与反思（1）二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决．（2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集．例3．（1）已知抛物线，当k=时，抛物线与x轴相交于两点．1（2）已知二次函数的图象的最低点在x轴上，则a=．（3）已知抛物线与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且，则k的值是．分析（1）抛物线与x轴相交于两点，相当于方程有两个不相等的实数根，即根的判别式⊿＞0．（2）二次函数的图象的最低点在x轴上，也就是说，方程的两个实数根相等，即⊿=0．（3）已知抛物线与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），即α、β是
