三角形全等的典型题型及变化规律VIP免费

七年级下数学导学稿课题：《全章回顾与思考》课型：新授课授课时间：复习重点：三角形的基本性质和三角形全等的条件。复习难点：三角形全等的条件及应用。■自主学习：一、知识梳理：请你仔细阅读教材，并填空：1．叫三角形；2．三角形两边之和，三角形两边之差3．三角形内角和为，直角三角形的两锐角4．三角形按角分类为三角形、三角形、三角形；5．叫做三角形的角平分线，叫做三角形的中线，叫做三角形的高，三角形的三条角平分线交于、三条中线、三条高所在的直线6．称为全等图形，全等图形的相同，相等；7．全等三角形的对应边、相等；8．如果△ABC与△DEF全等，把它们记作，记两个三角形全等时，一般把写在对应的位置上；9．判定三角形全等的方法有：（1），（2）（3）（4）；直角三角形全等的判定方法除了这四种外，还有“斜边、直角边”或“HL”。10．在几何里，把只用和画图的方法称为尺规作图；尺规作图时，用画直线、射线和线段，用画弧和圆；11．测量距离的常用方法有：、二、三角形全等的条件的选择问题：已知条件可选择的方法一边一角对应相等两角对应相等两边对应相等对于直角三角形除了上述条件还有：三、探索两个三角形全等时，要注意两个特例：AAA、SSA1、三边对应相等的两三角形全等，但三角对应相等的两个三角形不一定全等；2、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；如图（1）中的△ABC和△ABD中，虽然有AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但它们显然不全等。四、在判定三角形全等时，还要注意的问题：1、根据已知条件与结论认真分析图形；2、准确无误的确定每个三角形的六个元素；3、根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边；4、对照判定方法，看看还需什么条件两个三角形就全等；■合作探究：一、选择题1．如图，已知：△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF；则下面不正确的是（）A、AC=DFB、AD=BEC、DF=EFD、BC=EF1ＡＢＣＤ图（1）七年级下数学导学稿第1题的图第2题的图第3题的图第4题的图2．如图，已知∠A=∠D，OA=OD，∠DOC=50°，则∠DBC的度数为()A、50°B、30°C、45°D、25°3．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC=()A、70°B、80°C、100°D、90°4．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠B=90°，AD与DC的关系为()A、相等B、互相垂直C、互相垂直平分D、平行5．下列判断中正确的是()A、全等三角形是等积三角形B、面积相等的两个三角形是全等三角形C、等边三角形都是等积三角形D、等积的直角三角形都是全等直角三角形6．下列给出的四组条件中，能使△ABC、△A'B'C'全等的条件是()A、∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；B．∠B=95°，AC=a，∠C=65°，∠B'=95°，B'C'=a，∠A'=20°；C．AB=4cm，∠A=60°，BC=3.5cm，A'B'=4cm，∠A'=60°，A'C'=3.5cm；D．∠A=58°，AB=3cm，∠B=70°，∠A'=58°，A'B'=3cm，∠C'=52°；7．下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的（）A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm二、填空题1．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=30°，则∠BAD=_________2．如图，已知：AB=DE，AC=DF，要证△ABC≌△DEF，所缺一个条件是__________或__________。3．如图，已知△ABC≌△FED，且BC=DE，则∠A=_______，AD=______。4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，则∠AEB=_______，AE=__2七年级下数学导学稿第1题的图第2题的图第3题的图第4题的图三、说理题：在括号里加注理由。1．如图，已知BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE；求证：△ABC≌△EFD。证明： AC∥DE()∴∠ACB=∠EDF()在△ABC和△EFD中， ∠B=∠F（），BC=DF（），∠ACB=∠EDF()∴△ABC≌EFD()2.如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4；求证：AC=AB证明： ∠3=∠4，()∴______=_______()又 AD=AD()，∠1=∠2（）∴△ABD≌△ACD()3.如图，已知AB=CD，BE=CF，AF=DE；求证：△ABE≌△DCF。证明： AF=DE()∴AF-EF=DE-EF()即AE=DF；在△ABE和△DCF中， AB=CD，BE=CF，()，AE=DF()∴△ABE≌△DCF()■展示提升例1、如图，已知DN=EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM=CN；求证：∠B=∠C。例2、如图，已知点B、F在EC上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF；3BA43E21CD七年级下数学导学...