福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷理科2第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．双曲线的一个焦点坐标是（）A．B．C．D．（1，0）2．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）A．B．C．8D．-83．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第二象限”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是的预测值为（）A．8.4B．8.3C．8.2D．8.15．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（）6．已知集合的二项展开式中存在常数项，则等于（）A．7B．8C．9D．10用心爱心专心17．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．8．已知不等式组表示的平面区域为D，若直线将区域D分成面积相等的两部分，则实数的值是（）A．B．C．D．9．如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点P，反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线上的点N，经直线反射后又回到点M，则等于（）A．5B．6C．7D．810．记集合，将M中的元素按从小到大排列，则第70个是（）A．0.264B．0.265C．0.431D．0.432第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。11．已知。12．运行右边的程序框图，输出的是数列的前7项，若要使输出的结果是数列的前7项，则须将处理框A内的关系式变更为。13．在中，角A，B，C的对边分别是，若用心爱心专心2，则A=。14．集合中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为，如：，，则（写出计算结果）15．已知函数对任意的都有，函数是奇函数，当时，，则方程在内所有的根之和等于。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程写在答题卡的相应位置。16．（本小题满分13分）右图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是，其中（Ⅰ）根据图象求函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若实数满足的值。17．（本小题满分13分）如图，点A，B，C是椭圆的三个顶点，D是OA的中点，P、Q是直线上的两个动点。（Ⅰ）当点P的纵坐标为1时，求证：直线CD与BP的交点在椭圆上；用心爱心专心3（Ⅱ）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，，试判断以线段PQ为直径的圆是否恒过定点，请说明理由。18．（本小题满分13分）厦门市为了做好新一轮文明城市创建工作，进一步增强市民的文明意识，在市区公共场所张贴了各种文明公约，有关部门为了解市民对公约的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：问题一：乘坐公交车时，乘客应遵守哪些道德行为？问题二：在公共场所，市民应注意哪些礼仪？调查结果统计如下（被调查者至少回答两个问题中的一个）：年龄段问题一问题二回答正确人数占本组人数的频率回答正确人数占本组人数的频率15100.515120.42824300.60.80.942已知同一年龄段中回答问题一与问题二的人数是相同的。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下鼓励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，已知他们都只回答了一个问题，并且所回答的问题是不同的，若将频率近似看作概率，问这个家庭获得礼物价值的数学期望最大是多少？19．（本小题满分13分）用心爱心专心4某装修公司根据客户要求装饰一个墙角，施工设计时，在墙面交线AB与天花板ACD之间拉一条“定位线”EF（如图），已知墙面交线AB、AC、AD两两垂直，且AB=2，AC=AD=3。（单位：分米）（Ⅰ）若点E、F分别为AB、CD的中点，请指出此时直线EF与直线BC的位置关系（直接写出结论）；（Ⅱ）若E、F分别在AB、天花板ACD上运动时，始终保持“定位线”EF的长为定值2，记EF的中点为G，试探究线段AG的长是...
