昌平区2010-2011学年第二学期高三年级第二次统一练习数学（文科）试卷考生注意事项：1、本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．已知集合，则=A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2．设条件,条件;那么的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.数列对任意，满足，且，则等于A．155B．160C．172D．2404.若,则下列不等式成立的是A．B．C．D．5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是A．πcm3B．cm3C．cm3D．2πcm36.已知,运算原理如右图所示，则输出的值为1结束输出输出ab1否开始是输入ba121正视图俯视图121侧视图A.B.C.D.7、已知中，则等于A．B.C.D.8、如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是A.圆B.椭圆C一条直线D两条平行线第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9.=10.一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是__________11.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________12.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是_______；若满足上述约束条件，则的最大值是2BPA2030405060708090100酒精含量（mg/100mL）0.0150.010.0050.02频率组距13.已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是______，其渐近线方程是______________14.给出定义：若2121mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作mx}{，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=)(xf的定义域为R，最大值是；②函数y=)(xf在上是增函数；③函数y=)(xf是周期函数，最小正周期为1；④函数y=)(xf的图象的对称中心是（0，0）.其中正确命题的序号是__________三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）已知函数.（I）求;（II）求函数的最小正周期和单调递增区间16.（本小题满分13分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.043合计n1.00（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．17.(本小题满分13分)在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,.点是的中点.求证：（I）（II）18.(本小题满分14分)设函数（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;（Ⅱ）求函数的单调递增区间;（Ⅲ）若函数在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段A...
