1.已知曲线C的极坐标方程是sin2,设直线l的参数方程是tytx54253(t为参数)。(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。2.在极坐标系下,已知圆O:cossin和直线2:sin()42l,(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当0,时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.3.已知直线lkkCl若直线和圆),0)(4cos(2:4)4sin(:上的点到圆C上的点的最小距离等于2。(I)求圆心C的直角坐标;(II)求实数k的值。答案:1.解:(1)∵,两边同乘,得,∴(2)直线的普通方程为,∴M(2,0),又圆心坐标为C(0,1),半径=1,∴|MC|=,∴|MN|≦|MC|+半径=2.解:(1)两边同乘,得,∴,将直线化为普通方程为,联立切点为(0,1)极坐标(1,π/2)3.解:(1)两边同乘,得