第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定湘教版八年级数学下册1、判定两个三角形全等的条件有哪些？边角边（SAS）2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？ABCA′B′C′边边边（SSS）角角边（AAS）角边角（ASA）新课导入新课导入对于Rt△ABC中，∠B=∠B´=90°，还要满足什么条件，△ABC≌△A´B´C´？ABCA´B´C´1.添加AB=A´B´，BC=B´C´，利用“SAS”可证明△ABC≌△A´B´C´2.添加AB=A´B´，∠A=∠A´，利用“ASA”可证明△ABC≌△A´B´C´3.添加∠A=∠A´，AC=A´C´，利用“AAS”可证明△ABC≌△A´B´C´。┓┓推进新课推进新课得出结论1.两直角边对应相等的两个直角三角形全等。2.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。3.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。如果添加AB=A´B´，AC=A´C´，能否证明△ABC≌△A´B´C´？ABCA´B´C´探究MN●●画一个Rt△A´B´C´，使AB=A´B´，AC=A´C´，1、画∠MB´N=90°；2、在射线B´M上截取B´A´=BA；3、以A´为圆心，AC长为半径画弧，交射线B´N于C´，4、连接A´C´。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.条件1条件2前提ABCA´B´C´在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C（HL）数学表达式：{AB=A′B′AC=A′C′1.使两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.斜边和一条直角边对应相等2.如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证△ABC≌△DEC,可以根据（）A.边边边公理B.斜边、直角边公理C.角边角公理D.边角边公理AEDBC当堂训练当堂训练DB3.如图，∠ACB=∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDCAD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHLHLAASAAS4.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（HL）（全等三角形对应边相等）（（22）如图，）如图，CC是路段是路段ABAB的中点，两人的中点，两人从从CC同时出发，以相同的速度分别沿两条直同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达线行走，并同时到达DD，，EE两地，此时，两地，此时，DA⊥ABDA⊥AB，，EB⊥ABEB⊥AB，，DD、、EE与路段与路段ABAB的的距离相等吗？为什么？距离相等吗？为什么？BDACE实际问题数学问题求证：ＤＡ＝ＥＢ。求证：ＤＡ＝ＥＢ。①ＡＣ＝ＢＣ②ＣＤ＝ＣＥCD与CE相等吗？证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A和∠B都是直角。AC=BCDC=EC∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL）∴DA=EB在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中点，∴AC=BC∵C到D、E的速度、时间相同，∴DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS(5)：；HL课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材习题中选取2.完成练习册本课时的习题
