走进数学思维郑毓信2008，12于广东引入：从一篇文章谈开去•“关于数学教育若干重要问题的探讨——对话特级教师王凌的读书笔记”（王凌、余慧娟，《人民教育》，2008第七期），第39-45页）•主要内容：对于若干“语录”的解读。背景（按）•前一段时间，我在网上神游，忽然发现许多数学教育网站、数学教师的博客上都流传首“王凌的35条精彩语录”，而且点击率很高。如今能成为“语录”的东西该是稀罕物了。打开仔细一看，真是“精彩”！浓缩了不少数学教育的思想精华。能写如此“精彩语录”的人，不用管“语录”从何而来，都代表了一种学养，一种品位。我决定见识见识这位隐藏着的智者，就其中的某些“语录”向王老师发问。经过两轮挑战和对话，形成了如下的文字，一个值得思考的问题•一篇读书笔记为什么会引起人们如此的兴趣？•这一事件又给了我们什么样的启示？[按]•……我决定见识见识这位隐藏着的智者……经过两轮挑战和对话，形成了如下的文字，也拿来与更多的读者分享——数学教师该读什么书，数学教育的精髓是什么？数学理论该如何用实践来解读——这一系列困扰每一个教师的问题的答案。另一段对话•“这些笔记的确很精辟，但是我觉得您的解读更精彩，从某种角度讲，能用恰到好处的实例来解读理论的人，比只会给出抽象理论的人更伟大，因为这不但表明消化理论的能力，也代表了思考的透彻与思想的成熟。您让我们看到了浓缩的理论后面丰富的实践风景，同时也引发了新的思维风暴。”启示（1）：教学研究的一条可能途径•用恰到好处的实例来解读理论。启示（2）：关于教师培训工作•培训形式的必要转变。•应当积极引导教师去读书、读好书。加强学习的意义（1）•了解发展动态，明确教学研究的方向。[例1]一段评论•“新课程实施以来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如‘算法多样化’、‘创设情境’、‘小组合作’等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来，‘解决问题’的教学成了教师们最为关注的话题……”（《小学数学教育》编辑部，2008年第七期）[例2]另一篇受欢迎的文章•邱学华等：“2007年小学数学教育的回顾与展望”（《小学教学》，2008年第三期）•相关的大事；•热点问题；•重要著作与论文。•展望。加强学习的意义（2）•增强判断能力，防止对于时髦潮流的盲目追随。[例3]一段心得体会•“最大的读书心得是什么？许多事情，过去有过；许多问题，前人想过，许多办法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过。……懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从。”（陈四益，《文艺报》，2005，9，17）[例4]美国课程改革的相关教训第一，对基本知识和技能的忽视。第二，不恰当的教学形式，即如对于合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应有的作用。特别是，由于“建构主义”的盛行，人们认为学生只能掌握（或理解）其自身或通过同伴间合作所得以“建构”的知识，而这事实上就从根本上消取了教师在教学中所应发挥的主导作用。第三，数学并不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情景之上，但却没有能集中于其中的数学内容，这当然是一种本末倒置。•第四，课程组织过分强调情景学习，而忽视了知识的内在联系。例如，在按照这种思想所编制的一些中学数学教材中，传统的关于几何、代数和三角的区分被取消了，取而代之则是所谓的‘整合性数学’，也即主要围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习。然而，尽管后者具有综合性的特点，并较好地体现了数学的实际意义，但却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。•第五，未能给予数学推理足够的重视。尽管《课程标准》明确地指出应当培养学生数学推理的能力，但是，就实践而言，所唯一得到强调的只是实验与猜测在数学发现中的重要作用，而逻辑与证明则完全被抛弃了。•第六，广而浅薄，这即是指，由于未能很好地区分什么是最重要的和不那么重要的，现行的数学教...
