一次函数 (2)VIP专享VIP免费

课题：一次函数【教材分析】数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的，函数概念来源于客观实际需要，也是来自数学内部发展的需要，它是以变化与对应的思想为基础的，它的实质就是运动变化与联系对应．使学生了解对于许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的．借助实际问题情境，由具体到抽象认识函数，由特殊到一般引起认知冲突，符合学生的认知规律，体现数学的建模思想．一次函数是义务教育课程标准实验教科书八年级上册内容，它是在学生了解了正比例函数后被引出的，一次函数定义的学习为学生学习一次函数的图像性质奠定了基础，它在现在生活中有着广泛的作用，一次函数的概念蕴含着从特殊到一般的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．【教学目标】1．知识目标:(1)掌握一次函数解析式的特点及意义(2)理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系2．能力目标：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题，进一步提高分析概括、总结归纳能力．3．情感目标：在探索过程中，发展抽象思维能力和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度．数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心．【重点难点】1．重点：一次函数解析式的特点2．难点：一次函数与正比例函数关系、依据数量关系确定一次函数关系式【教学过程】一、复习巩固二、创设情境，激发求知三、探索共性，形成概念四、例题剖析，理解定义五、运用新知，深化理解六、巩固练习，自主探究七、归纳小结，课堂作业1．一次函数有何特点？它的一般形式是什么？2．一次函数与正比例函数的关系3．课本120页第3题八、课后提升1课题：一次函数（学案）【学习目标】1．知识技能：(1)掌握一次函数解析式的特点及意义；(2)理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系；(3)根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题，进一步提高分析概括、总结归纳能力．2．数学思考：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性．通过探索体会数学来源于生活应用于生活，体验数学的建模思想．3．情感态度：在探索过程中，发展抽象思维能力和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系，激发求知欲望，培养积极学习数学的态度．数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功喜悦，树立自信心．【学习重难点】1．重点：一次函数解析式的特点2．难点：一次函数与正比例函数关系、依据数量关系确定一次函数关系式【学习过程】一、复习巩固1．正比例函数有何特点？它的一般形式是什么？2．指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=3x(2)y=(3)y=（4）S=πr2二、创设情境，激发求知（一）课堂探究1（问题探究，自主学习）问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．思考：这个关系式与正比例函数的解析式相比，有什么不同点呢？（二）课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现，在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化．2．请大家仔细观察得到的5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？3．一次函数的定义：．三、例题剖析，理解定义1．下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数．（1）y=-8x+2（2）y=3x2-6（3）y=-0．5x+12（4）y=（5）m=（6）y=9x2．已知y=(m+1)x+2，当m满足何条件时，ｙ是x的一次函数．四、运用新知，深化理解1．下列函数哪些是一次函数，哪些...