一元二次不等式解法 (2)VIP免费

问题情景这个问题实际上是解不等式和不等式20.010.112xx≤20.0050.0510.xx形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的不等式(其中a≠0)，叫做一元二次不等式.实例分析观察函数的图像探究下列问题：223yxx（1）是否存在x的值，使得0,0,0yyy①②③？（2）当x何值时，能使0,0,0yyy①②③？13Oyx2230.xx解一元二次不等式无数个无数个两个13Oyx实例分析2230yxx当x何值时，y>0?13xx或2230yxx当x何值时，y=0?13xx或当x何值时，y<0?2230yxx13x223yxx开口向上时，图像在x轴上方，解在交点的两边.方程的解是图像与x轴交点横坐标开口向上时，图像在x轴下方，解在两交点之间.x（1）满足的x的取值范围是：2230xx实例分析13x①我们把①叫做不等式x2–2x–3<0的解，解的集合叫做不等式的解集。记作{|13}.xx（2）不等式的解集是：2230xx{|1,3}xxx或（3）解不等式必须先解出相应的二次函数图像.并画出相应的二次方程的根,自主探究•实践画出下列函数的草图，回答下列问题：2(1)961;yxx2(2)45.yxx1.以上两函数是否存在x的取值集合，使得0,0,0yyy①②③？2.不等式的解集是_________29610xx3.不等式的解集是_________2450xx为什么？1{|}3xxR交流•归纳•总结OyxOyxOyx2230xx①29610xx②2450xx③y的值可取正零负非负恒为正解集判别式△>0△=0△<0{|13}xx1{|}3xxR开口向上向上向上图像动手实践1.解下列不等式.222(1)213200(2)7510(3)4410xxxxxx≤254)1(xxxx或的解集为的解集为x)2(21)3(xxx的解集为判别式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10时，解不等式ax2+bx+c>0(≥0)或不等式ax2+bx+c<0(≤0)步骤是：