一次函数复习1VIP专享VIP免费

（1）学习目标：1．理解一次函数的定义及相关概念的理解.2．会画一次函数的图象，理解一次函数的性质并灵活运用.3．会根据已知条件确定一次函数的解析式.重点难点：一次函数的性质，待定系数法确定一次函数解析式.xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值2m练习一:归纳：一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠03.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy2k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___04.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：<><<<>>><<正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0归纳：一次函数的图象和性质(-,0)(0,b)函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质yoxyoxyoxyxoyxoyxoy=kx（k≠0）是函数，其图象是经过两点（0，）和（1，）的一条直线.y=kx+b（k≠0）是函数，其图象是过（0，）和（-b／k,0)的一条直线.解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①，得：k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-15、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1yxo一次函数解析式的确定归纳：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。待定系数法：①①设；②代；③解；④写。设；②代；③解；④写。•2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A练习二（小组合作）：A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C5、将直线y=3x向下平移2个单位得直线。4、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则＝_____。bk6、已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？1y=3x-2n<41、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?练习三（重点讲评）：解:根据题意，得：(1)∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵图象过原点∴m-3=0∴m=3(3)∵图象与y轴的交点在轴的下方∴m-3﹤0∴m﹤32、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y=-3时x的值。解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）∵当x=8时，y=67k=6∴∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）76k76当x=4时，y=×（4－1）=767185.2当y=-3时，-3=（X－1）X=763、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=421总结反馈：应用线一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于E、F.点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）.（1）求k的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由.EFAOxy278拓展题：