一次函数导学案VIP专享VIP免费

一次函数（2）学校实验中学主备人王子剑时间设计理念该章节是在学生学习了式，方程不等式的基础上是学习的，通过前面的学习学生对生活中的数量关系已经有了一定的认识，所以在理清题目数量关系的基础上构建函数模型，认识一次函数是我本节课设计的基本理念。教学目标1、知识与技能:能根据所给条件写出一次函数的关系式。进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。用一次函数的知识来描述实际问题2、过程与方法:在“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”模式下，学生在教师的引导下思考、交流的学习，获取解决新知的钥匙，从而发展学生的思维能力和学习能力，培养探究精神。3、情感态度与价值观:通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。重点根据题目条件写出一次函数解析式难点寻找题目中两变量之间的关系方法引导发现尝试应用课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.分析：有题目中的条件可从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x.℃因此y与x的函数关系为y＝5-6x.这个函数也可以写为y＝-6x+5.当登山队向上登高0.5米时，他们所在位置的气温是多少?登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x＝0.5时函数y＝-6x+5的值，即y＝-6×0.5+5＝2().℃学生在教师的引导下思考、交流的学习（1）问题中提到的现象你了解吗？（2）海拔每升高1km气温下降6℃是什么意思？（3）海拔升高的高度与他所在位置的温度有何关系？增加这一问目的是让学生理解函数的应用价值？以实际问题引入提高学生的兴趣让学生感知一次函数，为后续的内容做铺垫一次函数（2）二、自主探究下列问题中变量的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0学生在独立思考后小组合作交流认识一次函数教师对学有困难的学生引导点拨让学生在实际问题的情景中建立一次函数的模型通过观察得到一次函数的概念，体验一次函数在生活中大量存在的一次函数（2）时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．当b=0时y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数三、尝试应用１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？如果是一次函数指出其中的k，b。（1）y=-8x．（2）y=8x．（3）y=5x2+6．（4）y=-0．5x-1．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？及时巩固新知生独立完成小组交流答案题目不难让学生体验成功的喜悦教师补充完善（1）巩固一次函数的概念。（2）初步应用一次函数解决问题（3）综合的考察一次函数的知识四、巩固提有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几学生板演第二题教师规范格式巩...