人教版数学七年级上第二章整式22整式的加减（第二课时）VIP专享VIP免费

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？解：（3）100u＋120×（u－0.5）(千米）100u－[120×（u－0.5）](千米）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下面问题：西宁格木尔拉萨引言中的问题通过冻土地段的时间：t小时.通过非冻土地段的时间:（t-0.5）小时.于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米.因此,这段铁路的全长为100120(0.5)()tt千米冻土地段与非冻土地段相差100120(0.5)()tt千米分析1上面的两个式子都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简?利用分配律,可以去括号,再合并同类项,得这上面两式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?分析2-5+5+7-71.化简=（-1）x3+（-1）x（-7）=-3+7=1x3+1x（-7）=3-72.去括号①-（3-7）②+（3-7）＋3与－7的和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）知识回顾1-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）==根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？③+（a-b+c）④-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+（-a+c）②-（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）xc=a-c知识回顾2如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(正数符号不变)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(负数符号相反)特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得(3)3,xx(3)3.xx这也符合以上发现的去括号规律.知识总结判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx知识应用你觉得我们去括号时应特别注意什么？括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号！思考例4化简下列各式(1)82(5);abab解:(1)825abab13ab8a2(5)bab典型例题2(2)(53)3(2).abab25336abab2353aab解：例4化简下列各式典型例题2(2)(53)3(2).abab253(36)abab=练习1：去括号①9（x-z）②-3（-b+c）③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）=9x+9×(-z)=9x-9z=-[3×（-b）+3c]=-(-3b+3c)=3b-3c=4×(-a)+4b+4×(-c)=-4a+4b-4c=-[7(-x)+7(-y)+7z]=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z随堂练习①2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）练习2：去括号=2×3a+2b=6a+2b=-[7(-a)+7×3b+7×(-2c)]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×(-2a)+3×3b]=-(-6a+9b)=6a-9b=4×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c随堂练习（1）、判断是“+”号还是“－”号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。方法技巧练习化简下列式子221131x-2(x-y)(-xy)2323解:221231(2)()2323xxyxy原式22123122323xxyxy21321(2)()2233xy242xy知识应用例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程典型例题解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-...