一次函数（2）VIP专享VIP免费

一次函数的图象与性质1®图象画法性质应用一二三四一次函数的图象与性质2®一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）b＝0b≠0y＝kxy＝kx＋b正比例函数一般的一次函数图象画法性质考虑k的大小？类比考虑k,b的大小b＞0b＜0一次函数的图象与性质3®图象不经过原点一次函数y＝kx＋b的图象是过点(0,__)的_______.正比例函数y＝kx的图象是过原点(0,0)的直线.（k，b是常数，k≠0，b≠0）b过点(0，b)？图象与y轴相交b＞0时b＜0时，与y轴的正半轴相交，与y轴的负半轴相交可根据b的大小判断一次函数的图象与y轴的交点位置.一.图象（k是常数，k≠0），向上平移，向下平移(0，b)(0，0)(0，b)平移|b|个单位一次函数的图象与性质4®【例1】探究函数y1＝－2x与y2＝－2x＋5的图象之间的关系.特殊y1＝－2xy2＝－2x＋5y2＝y1＋5当x相等时对x的任一值，这两个函数相应的值总相差5.即当x的值相等时，总有y2＝y1＋5.（1）观察两个函数解析式，判断y2与y1有何关系？一.图象k相等－2－2一次函数的图象与性质5®x…-2-1012…y1＝-2x……y2＝-2x+5……97531420-2-4一.图象（3）将表中的数值转化成坐标后，上下两行坐标有何关系？y1＝-2xy2＝-2x+5…………向上平移5个单位数【例1】探究函数y1＝－2x与y2＝－2x＋5的图象之间的关系.9(-2,)(-1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(-2,4)(-1,2)(0,0)(1,-2)(,)-2-1012-2-10127531420-2-4向上平移5个单位(2,1)(2,-4)(-2,9)(-1,7)(0,5)(1,3)(-2,4)(-1,2)(0,0)(1,-2)向上平移5个单位(x,y2)(x,y1)y2＝y1＋5（2）计算并填写下表中的空格.（4）在同一平面直角坐标系中，两行坐标对应的点有何位置关系？（5）对x的任一值，(x,y2)与(x,y1)所对应的点具有这种位置关系吗？一次函数的图象与性质6®一.图象xy123456–1–2–3123–1–2–3Oy1＝-2xy2＝-2x+5这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____，函数y1＝-2x的图象经过(__,__),函数y2＝-2x+5的图象与y轴交于点(__,__)，即它可以看作由直线y1＝-2x向___平移___个单位长度得到.形直线相同05上5(0,5)【例1】探究函数y1＝－2x与y2＝－2x＋5的图象之间的关系.00一次函数的图象与性质7®（2）y1＝2x与y2＝2x－1【练1】比较两个函数解析式，说说这两个函数图象的关系.函数y2＝2x－1的图象由____________向____平移___个单位长度得到.（1）y1＝－0.5x与y2＝－0.5x＋1函数y2＝－0.5x＋1的图象由_________________向____平移___个单位长度得到.一.图象k＝－0.5，b＝1k＝2，b＝－1上直线y1＝－0.5x1直线y1＝2x下1一次函数的图象与性质8®一.图象联系上面结果，考虑一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线y＝kx（k≠0）有什么关系.一般一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到.当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.经过点.判断一次函数y＝2x＋7与y＝2x－3的图象有什么样的位置关系？请说明理由.课后拓展(0，b)与y轴的交点一次函数的图象与性质9®二.画法【例2】画出函数y＝－0.5x＋1和y＝2x－1的图象.先画直线y＝－0.5x与y＝2x，再分别平移它们，就能得到直线y＝－0.5x＋1与y＝2x－1.平移法一次函数的图象与性质10®xy＝－0.5x＋1y＝2x－1课后拓展这两条直线互相垂直吗？两个一次函数满足什么条件时，它们的图象会互相垂直呢？yx1-11(1,0.5)(1,1)Oy＝2x－1y＝－0.5x＋1【例2】画出函数y＝－0.5x＋1和y＝2x－1的图象.二.画法两点法x01y＝－0.5x＋110.5y＝2x－1－110110.5－11一次函数的图象与性质11®二.画法画一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象：平移法两点法需要先有一个函数(如y＝kx)的图象为基础.为计算简单，可以选择点(0，b)和点(1，k＋b).应结合具体的解析式选点.一次函数的图象与性质12®三.性质倾斜程度函数增减性图象分布与两轴交点一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到.当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.一次函数的图象与性质13®倾斜程度三.性质一次函数图象的倾斜程度由k决定，与b无关.当k＞0时，k越_____，图象越陡;当k＜0时，k越_____，图象越陡.大小即|k|越_____，图象...