【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第17章 第3课时 专题 运动图象 追及相遇问题VIP专享VIP免费

一、对直线运动的s—t图象的认识1．物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．2．图线斜率的意义(如图2－3－1)(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．第3课时专题运动图象追及相遇问题s—t图线与横轴和纵轴的截距，各表示的物理意义？提示：图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发．图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移．1．物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4m、4m、8m，如图2－3－2甲所示．请在图2－3－2乙中做出观察者看—到的下列物体运动的位移时间图象．(1)物体甲从O点开始以1m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1m/s的速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁从C点开始以2m/s的速度沿x轴负方向运动．答案：如图二、对直线运动的v—t图象的理解1．物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关系．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小．(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．3．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(如图2－3－3)(1)图象与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移．(2)若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．v—t图线与横轴和纵轴的截距各表示的物理意义？提示：图线在纵坐标上的截距表示运动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动．4．对v—t图象的进一步理解(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的瞬时速度相等．(2)线：若为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，若为曲线表示物体做变加速运动．(3)斜率：v—t图象的斜率表示加速度的大小．图象平行于横轴，说明斜率为零，表示物体做匀速直线运动；图象的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反．如图2－3－4所示．(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻．2.物体沿x轴运动，请在图2－3－5—中做出物体运动的速度时间图象．(1)物体甲以2m/s的速度，沿x轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以2m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4m/s的初速度，1m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动．答案：如图三、追及、相遇问题的分析1．追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．2．追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题．(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．②速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇．3．(2010·合肥二检)一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5s警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动．则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？解析：(1)Δs＝vΔt＝2.5×8m＝20m设警车发动起来后要经时间t1才能追上违章的货车，则－vt1＝Δs解得t1＝10s.(2)若警车的最大速度是vm＝...