马鞍山市第二中学2016—2017学年度第一学期期中素质测试高二数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）直线的倾斜角是（A）（B）（C）（D）（2）在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标是（A）（B）（C）（D）（3）下列能得出平面平面的一个条件是（A）存在一条直线（B）存在一条直线（C）存在两条平行直线（D）存在两条异面直线（4）经过两点,的直线方程都可以表示为（A）（B）（C）（D）（5）已知平面，及直线满足，，，，则（A）（B）（C）（D）与相交但不垂直（6）圆关于直线对称的圆的方程是1（A）（B）（C）（D）（7）已知：空间四边形如图所示，分别是的中点，分别是，上的点，且.，则直线与直线（A）平行（B）相交（C）异面（D）垂直（8）过点的直线与轴、轴分别交于两点，为原点，且，则符合条件的直线有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条（9）直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角是（A）（B）（C）（D）（10）过所在平面外一点,作，垂足为，连接，，，若点是的内心，则（A）（B）点到，，的距离相等（C），，（D），，与平面所成的角相等（11）中，斜边，以的中点为圆心，作半径为的圆，圆交于两点，则（A）（B）（C）（D）（12）设某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）2第7题图第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点绕着圆锥侧面爬回点的最短路程为2，则圆锥的底面半径为▲．（14）已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为▲．（15）点满足，则的取值范围为▲．（16）在平行四边形中，，将它沿对角线折起，使得与成角，则间的距离为▲．三、解答题（请在答题卷上写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）已知四棱锥，其三视图和直观图如图所示，为中点．（Ⅰ）求此几何体的体积；（Ⅱ）求证：平面平面．3第12题图第13题图（18）（本小题满分12分）已知圆的方程为：．（Ⅰ）试求的值，使圆的面积最小；（Ⅱ）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．（19）（本小题满分12分）已知空间几何体中，四边形是正方形，平面，平面，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．4F（20）（本小题满分12分）设直线的方程为.（Ⅰ）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程；（Ⅱ）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围．（21）（本小题满分12分）如图，在空间几何体中，底面是梯形，且∥,ADE是边长为的等边三角形，为的中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积．5FABECDBCDEA（22）（本小题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点且与直线相切．（Ⅰ）求直线被圆所截的弦的长；（Ⅱ）过点作两条与圆C相切的直线，切点分别为，求直线的方程；（Ⅲ）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点,且为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．马鞍山市第二中学2016—2017学年度高二第一学期期中素质考试数学（文科）答案一.选择题：本题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案DADCBBBCCBBC二、填空：本题共４小题，每小题5分13.14.相交15.16.三、解答题：17.解：（1）由三视图可知底面ABCD为矩形，定点P在面ABCD内的射影为BC的中点E,棱锥的高为2……………………………………4分6（2）平面，平面，，取中点，，，，，平面，平面，平面平面……………………………………10分18.解：圆的方程为：（1）当2m时，圆的半径有最小值，此时圆的面积最小……………………………………4分（2）当时，圆的方程为设所求的直线为，即，当与轴垂直时，也满足条件。……………………………………12分19.（1）证明:取AF的中点G连结BG，GD，EG平面，平面，且，7四边形为平行四边形，，同理可证四边形为平行四边形，且，又且，且，四边形为平行四边形，且，又，平面平面，平面……………………………………6分（2）设，则，连结，易证平面，为与平面所成角的平面角，在中，……………………………………12分20.解：（1）当时，显然不满足题意在轴上的截距是，在轴上...
