线性规划练习1、已知由不等式组确定的平面区域Ω的面积为7，定点M的坐标为(1，－2)，若N∈Ω，O为坐标原点，则的最小值是()A．－8B.－7C．－6D.－42、若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______3、已知不等式组，表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．4、已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．25、已知由不等式组确定的平面区域Ω的面积为7，定点M的坐标为(1，－2)，若N∈Ω，O为坐标原点，则的最小值是()A．－8B.－7C．－6D.－46、变量xy、满足线性约束条件，则目标函数z=kx﹣y，仅在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是（）A．k＜﹣3B．k＞1C．﹣3＜k＜1D．﹣1＜k＜17、设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是．8、若实数x，y满足不等式组则z=2|x|+y的取值范围是（）A．[﹣1，3]B．[1，11]C．[1，3]D．[﹣1，11]9、若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（）A．B．C．D．10、点在直线x+y-10=0上，且x，y满足，则的取值范围是（）A.B．C.D．11、已知满足，．若的最大值是最小值的4倍，则的值为（）A．B．C．D．12、设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是13、在平面直角坐标系中，实数满足，若，则的取值范围是14、设变量满足约束条件则的最大值为（）A、3B、C、D、15、点M(x，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使z＝y－2x的值取得最小的点为A(x0，y0)，则(O为坐标原点)的取值范围是________．16、如果实数满足条件：，则的最大值是。17、设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为A.B.C.D.18、已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（）A．B．C．D．19、设变量满足约束条件，则的最小值为（）.A.-3B.-1C．13D．-520、若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于()A．7B．8C．10D．11答案1、B依题意，画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)可知其围成的区域是等腰直角三角形，面积为8，由直线y＝kx＋2恒过点B(0,2)，且原点的坐标恒满足y－kx≤2，当k＝0时，y≤2，此时平面区域Ω的面积为6，由于6<7，由此可得k<0.即z取得最小值－7，故选B.2、13、A本题为线性规划含有带参数直线问题依据线性约束条件作出可行域，注意到所以过定点（3,0）。作出可行域所以斜率应该在x轴与虚线之间，所以故答案为A。4、A5、B依题意，画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)可知其围成的区域是等腰直角三角形，面积为8，由直线y＝kx＋2恒过点B(0,2)，且原点的坐标恒满足y－kx≤2，当k＝0时，y≤2，此时平面区域Ω的面积为6，由于6<7，由此可得k<0.即z取得最小值－7，故选B.6、解：作出不等式对应的平面区域，由z=kx﹣y得y=kx﹣z，要使目标函数y=kx﹣z仅在点A（0，2）处取得最小值，则阴影部分区域在直线y=kx﹣z的下方，∴目标函数的斜率k满足﹣3＜k＜1，故选：C．7、解：作出区域D的图象，联系指数函数y=ax的图象，能够看出，当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．则a的取值范围是1＜a≤3．故答案为：1＜a≤38、解：画出满足条件的平面区域，如图示：，显然x≤0时，直线方程为：y=2x+z，过（0，﹣1）时，z最小，Z最小值=﹣1，x≥0时，直线方程为：y=﹣2x+z，过（6，﹣1）时，z最大，Z最大值=11，故选：D．9、解：画出不等式组表示的平面区域， 函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值，∴直线z=2ax+by的斜率k=﹣≤﹣1，即2a≥b． 一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有6×6=36个其中2a≥b的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5...
