D1运动的合成与分解【首发—【原创纯word版精品解析】物理卷·届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第二次月考（10）word版】16.（13分）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角.一根不可伸长的不及质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2，开始时m1恰在碗口右端水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失.（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为,求【知识点】机械能守恒定律；运动的合成和分解．D1E3【答案解析】（1）（2）1.9解析：：（1）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动合成与分解得v1＝v2①对m1、m2系统由功能关系得m1gR−m2gh＝m1v12+m2v22②h＝Rsin30°③设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得m2gs′sin30°＝④小球m2沿斜面上升的最大距离s＝R+s′⑤联立得s＝⑥（2）对m1由机械能守恒定律得：m1v12＝m1g⑦联立①②③⑦得【思路点拨】（1）先根据运动合成与分解求出小球m1到达最低点B时m1、m2速度关系，对m1、m2系统由功能关系列出方程，细绳断后m2沿斜面上升，对m2由机械能守恒定律列出方程，根据几何关系写出小球m2沿斜面上升的最大距离的表达式，联立方程即可求解；（2）对m1由机械能守恒定律列出方程，结合（1）中的方程，联立即可求解．本题主要考查了机械能守恒定律，运动合成分解知识，学生综合分析理解及运算能力，难度适中．【题文】（物理卷·届江西省师大附中高三10月月考（.10））9.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸【答案】【知识点】运动的合成和分解．D1【答案解析】BD解析：由于两船的速度大小相等，且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性原理，船速度平行于河岸的分量将不影响船行驶到对岸所用的时间，所以两船同时到岸，A错误；因乙船正对垂直河岸过河，故vcos60°=u，故v=2u，故B正确；甲船沿水流方向的速度为vcos60°+u=2u，在相同的时间内，甲船通过的位移x甲=2ut，船到达对岸的时间t=，故船沿水流方向通过的位移x甲=H，故甲船也在A点靠岸，故D正确；因两船同一时间到达A点，故在两船靠岸以前不会相遇，故C错误；故选BD．【思路点拨】由运动的独立性可知，渡河时间取决于船垂直于河岸的速度，由两船的速度可求得渡河时间；根据乙船的合运动可知船速与水速的关系；先求得甲船沿水流方向的速度，根据渡河时间可求得甲过河时在水流方向上通过的距离，则可判断在何处靠岸．运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，但二者的合成决定了物体的实际运动．【题文】（物理卷·届江苏省扬州中学高三10月质量检测（.10））4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A.B.C.D.【答案】【知识点】运动的合成和分解．D1【答案解析】B解析：设船渡河时的速度为vc；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=；而回头时的船的合速度为：v合=；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc=，故B正确；故选：B．【思路点拨】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速...
