【成才之路】-学年高中数学1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示方法课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是()[答案]B2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是()A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7[答案]B[解析]g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1，选B.3．(～鱼台一中月考试题)已知f()＝则f(x)的解析式为()A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝1＋x[答案]C[解析]∵f()＝＝.∴f(x)＝故选C.4．如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－1[答案]D5．(～武安中学周测题)若f(x)满足关系式f(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为()A．1B．－1C．－D．[答案]B[解析]①－②×2得－3f(2)＝3，∴f(2)＝－1，选B.6．某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()[答案]D[解析]t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.二、填空题7．某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.次序1234成绩145140136141[答案]{1,2,3,4}{145,140,136,141}8．已知f＝x2＋，则函数值f(3)＝________.[答案]11[解析]∵f＝x2＋＝2＋2，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.9．(沧州市～学年高一期末质量监测)已知集合M＝{－1,1,2,3}，N＝{0,1,2,3,4}，下面给出四个对应法则，①y＝x2；②y＝x＋1；③y＝；④y＝(x－1)2，其中能构成从M到N的函数的序号是________．[答案]②④[解析]对于①当x＝3时，y＝9，集合N中不存在，对于③当x＝－1时y＝－集合N中不存在，而②④符合函数定义．三、解答题10．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：(1)函数p＝f(m)的定义域；(2)函数p＝f(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应．[解析](1)由图知定义域为[－3,0]∪[1,4]．(2)由图知值域为[－2,2]．(3)由图知：p∈(0,2]时，只有唯一的值与之对应．11．(～济宁高一检测)已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．[解析]∵f(x)＝ax2＋bx，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，∴Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1，又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴a＝－，∴f(x)＝－x2＋x.12．(～邯郸一中高一月考题)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数．[分析]→→→[解析](1)将，代入y＝ax＋，得⇒⇒.∴所求函数解析式为y＝x＋(x∈N*,0
