不等式的解题归纳第一部分含参数不等式的解法例1解关于x的不等式022kkxx例2．解关于x的不等式：(x-2x+12)(x+a)<0.例3、若不等式13642222xxkkxx对于x取任何实数均成立，求k的取值范围.例4若不等式ax2+bx+1>0的解集为{x︱-30(k>0)都成立，那么k的取值范围是3．对于任意实数x，代数式(5－4a－2a)2x－2(a－1)x－3的值恒为负值，求a的取值范围4．设α、β是关于方程2x－2(k－1)x＋k＋1=0的两个实根，求y=2＋2关于k的解析式，并求y的取值范围第二部分绝对值不等式1．(2010年高考福建卷)已知函数f(x)＝|x－a|.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．2．设函数()|1|||fxxxa，（1）若1a，解不等式()3fx；（2）如果xR，()2fx，求a的取值范围3．设有关于x的不等式axx73lg（1）当1a时，解此不等式；（2）当a为何值时，此不等式的解集为R4．已知()|1||2|gxxx。（1）化简()gx，并求()gx的值域；【课堂练习】1．已知关于x的不等式|x＋a|＋|x－1|＋a<2011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是()A．(－∞，2011)B．(－∞，1005)C．(2011，＋∞)D．(2010，＋∞)2．若不等式|x＋1x|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是()A．(1,3)B．(2,4)C．(5,6)D．(－2,4)3．若不等式5－x>7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2>0的解集相同，则实数a，b的值为()A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝24．已知a∈R，若关于x的方程x2＋x＋|a－14|＋|a|＝0有实数根，则a的取值范围是________．5.设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=________;若f(x)≤5,则x的取值范围是________.【课后练习】1．函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为()A．2B.2C．4D．62．不等式|5x－x2|<6的解集为()A．(－1,2)B．(3,6)C．(－1,2)∪(3,6]D．(－1,2)∪(3,6)3．不等式|2x－1|－x<1的解集是()A．(0,2)B．(0,2]C．(－2,0)D．(－2,0]4．不等式|x|＋|x－1|<2的解集是()A．(－∞，－12)∪(12，＋∞)B．(－∞，－12]C．(－12，32)D．[32，＋∞)第三部分线性规划与不等式一、求线性目标函数的取值范围例1、若x、y满足约束条件222xyxy，则z=x+2y的取值范围是（）A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、（3,5]二、求可行域的面积例2、不等式组260302xyxyy表示的平面区域的面积为（）A、4B、1C、5D、无穷大三、求可行域中整点个数例3、满足|x|＋|y|≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个四,求非线性目标函数的最值例4、已知x、y满足以下约束条件220240330xyxyxy，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）A、13，1B、13，2C、13，45D、13，255例5，已知变量x，y满足约束条件x－y＋2≤0，x≥1，x＋y－7≤0，则yx的取值范围是（）.（A）[95，6]（B）（－∞，95]∪[6，＋∞）（C）（－∞，3]∪[6，＋∞）（D）[3，6]四、求线性目标函数中参数的取值范围例6、已知x、y满足以下约束条件5503xyxyx，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A、－3B、3C、－1D、1例7、已知|2x－y＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是（）A、（-3,6）B、（0,6）C、（0,3）D、（-3,3）【课后练习题】1.设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）A．3B．4C．6D．82.若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23.若2m+4n＜2，则点（m，n）必在（）A．直线x+y=1的左下方B．直线x+y=1的右上方C．直线x+2y=1的左下方D．直线x+2y=1的右上方4.在平面直角坐标系中，若不等式组...
