1等式性质与不等式性质最新课程标准：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质．知识点一实数大小比较1．文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a0
a>b；a－b＝0
a＝b；a－bc
a>c3可加性a>b
a＋c>b＋c可逆4可乘性}a>bc>0
ac>bcc的符号}a>bcd
a＋c>b＋d同向6同向同正可乘性a>b>0c>d>0
ac>bd同向7可乘方性a>b>0
an>bn(n∈N，n≥2)同正2状元随笔(1)性质3是移项的依据．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．即a＋b>c
性质3是可逆性的，即a>b
a＋c>b＋c
(2)注意不等式的单向性和双向性．性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的．(3)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势．[教材解难]教材P40思考等式有下面的基本性质：性质1如果a＝b，那么b＝a；性质2如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性质3如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4如果a＝b，那么ac＝bc；性质5如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc
[基础自测]1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系()A．T40C．T≤40D．T≥40解析：“限重40吨”是不超过40吨的意思．答案：C2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，所以M>N
答案：A3．已知xa2
答案：B4．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________．解析：因为－1≤b≤2，所以－2≤－b≤1，又1≤a≤5，所以－1≤a－b≤6
答案：－1≤a－b≤6题型一比较大小[教材P38例1]例1比
