**************************2020上海市嘉定区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1.下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A.142B.227C.2D.50%2.当0x时，下列运算正确的是（）A.325xxxB.326xxxC.329()xxD.32xxx3.下列关于二次函数23yx的图像与性质的描述，不正确的是（）A.该函数图像的开口向上B.函数值y随着自变量x的值的增大而增大C.该函数图像关于y轴对称D.该函数图像可由函数2yx的图像平移得到4.一组数据：3、4、4、5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.线段B.矩形C.等腰梯形D.圆6.下列四个命题中，真命题是（）A.一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形B.一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形C.一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形D.一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形二.填空题7.计算：23xx8.函数123yx的定义域是9.分解因式：2441xx10.方程23x的根是11.如果反比例函数kyx（0k）的图像经过点(1,3)P，那么当0x时，函数值y随自变量x的值的增大而（从“增大”或“减小”中选择）*************12.一个不透明的布袋中有2个红球和4个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从该布袋中随机取出1个球恰好是红球的概率为13.半径长为2的半圆的弧长为（计算结果保留）14.为了调查A学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t（单位：时），一个数学课外活动小组随机调查了A学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t（单位：时），并绘制成如图所示的频率分布直方图）（列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定），请根据以上信息，估计A学校该周阅读课外书籍的时间位于810t之间的学生人数大约为人15.如图，在正六边形ABCDEF中，如果向量ABauuurr，AFbuuurr，那么向量ADuuur用向量ar、br表示为16.如图，点A、B、C在Oe上，其中点C是劣弧AB的中点，请添加一个条件，使得四边形AOBC是菱形，所添加的这个条件可以是（使用数学符号语言表达）17.七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中的一个平行四边形是正方形）组成，用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的面积与正方形ABCD的面积的比值为18.定义：如果三角形的两个内角与满足2，那么，我们将这样的三角形称为“倍角三角形”，如果一个等腰三角形是“倍角三角形”，那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为三.解答题19.计算：22|31|26(31)(3).20.解方程：22161242xxxx.*************21.图所示的方格纸是由9个大小完全一样的小正方形组成的，点A、B、C、D均在方格纸的格点（即图中小正方形的顶点）上，线段AB与线段CD相交于点E，设图中每个小正方形的边长均为1.（1）求证：ABCD；（2）求sinBCD的值.22.已知汽车燃油箱中的剩余油量y（单位：升）与该汽车行驶里程数x（单位：千米）是一次函数关系，贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600公里的目的地旅游（出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油），行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升，又行驶了100千米，汽车燃油箱中的剩余油量为30升.（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出函数的定义域）；（2）当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来，在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明.23.已知，△ABC，ABAC，90BAC，点D是边BC的中点，点E在边AB上（点E不与点A、B重合），点F在边AC上，联结DE、DF.（1）如图1，当90EDF时，求证：BEAF；（2）如图2，当45EDF时，求证：22DEBEDFCF.*************24.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知经过点(3,0)A的抛物线223yaxax与y轴交于点C，点B与点A关于该抛物线的对称轴对称，D为该抛物线的顶点.（1）直接写出该抛物线的对称轴以及点B的坐标、点C的坐标、点D的坐标；（2）联结AD、DC、CB，求四边形ABCD的面积；（3）联结AC，如果点E在该...
