高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业 新人教A版必修4VIP免费

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．1．倍角公式(1)S2α：sin2α＝2sinαcosα，sincos＝sinα；(2)C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；(3)T2α：tan2α＝.2．倍角公式常用变形(1)＝__________，＝__________；(2)(sinα±cosα)2＝__________；(3)sin2α＝______________，cos2α＝______________.一、选择题1．计算1－2sin222.5°的结果等于()A.B.C.D.2．函数y＝2cos2(x－)－1是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数3．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为()A．－B．－C.D.4．若＝1，则的值为()A．3B．－3C．－2D．－5．如果|cosθ|＝，<θ<3π，则sin的值是()A．－B.C．－D.6．已知角α在第一象限且cosα＝，则等于()A.B.C.D．－题号123456答案二、填空题7.的值是________．8．函数f(x)＝cosx－sin2x－cos2x＋的最大值是______．9．已知tan＝3，则＝______.10．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，则α＝________.三、解答题11．求证：＝tan4A.12．若cos＝－，0.∴2sin2α＋sinα－1＝0.∴sinα＝(sinα＝－1舍)．∴α＝.11．证明∵左边＝＝2＝2＝(tan2A)2＝tan4A＝右边．∴＝tan4A.12．解＝＝＝sin2x＝sin2xtan＝costan＝tan，∵