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高中数学 1.2简单的逻辑联结词课时作业 苏教版选修2-1VIP免费

高中数学 1.2简单的逻辑联结词课时作业 苏教版选修2-1_第1页
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1.2简单的逻辑联结词课时目标1.“”“”“”了解逻辑联结词或、且、非的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题,并能判断命题的真假.1.用逻辑联结词构成新命题(1)“”用联结词且把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作________,读作____________.(2)“”用联结词或把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作__________,读作__________.(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作__________,读作________或______________.2.含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空题1.下列命题:①年2月14日既是春节,又是情人节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形.其中使用逻辑联结词的命题是________.(写出符合要求的序号)2“.2≤3”中的逻辑联结词是________,它是________命题.(“”“”填真,假)3“.如果命题綈p或綈q”是假命题,则在下列各结论中,正确的为________(写出所有正确的序号).①“命题p且q”是真命题;②“命题p且q”是假命题;③“命题p或q”是真命题;④“命题p或q”是假命题.4.下列命题中既是p∧q形式的命题,又是真命题的是______.(写出符合要求的序号)①10或15是5的倍数;②方程x2-3x-4=0的两根是-4和1;③方程x2+1=0没有实数根;④有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形.5“.若x∈[2,5]或x∈(∞-,1)∪(4∞,+)”是假命题,则x的范围是____________.6.已知a、b∈R,设p:|a|+|b|>|a+b|,q:函数y=x2-x+1在(0∞,+)上是增函数,那么命题:p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________.7“.a和b”都不是偶数的否定是___________________________________________.8.设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4∞,+)上单调递增;q:loga2<1.“如果綈p”是真“命题,p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是____________.二、解答题9“.写出由下列各组命题构成的p或q”“、p且q”“、綈p”形式的新命题,并判断真假.(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;(4)p:5≤5;q:27不是质数.10.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.能力提升11.(1)如果p“表示函数f(x)=(x>-1)”是单调减函数,试判断非p的真假;(2)如果p“表示A∩BA∪B”(其中A,B为非空集合),那么非p表示什么?并判断p的真假.12.设有两个命题.命题p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.1“”“”“”.从集合的角度理解且或非.设命题p:x∈A.命题q:x∈B.则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B;p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B;綈p⇔x∉A⇔x∈∁UA.2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真,p∧q才为真;当p、q有一个为真,p∨q即为真;綈p与p的真假性相反且一定有一个为真.3.利用命题的真假来判断字母的范围问题是常见题型,可以分情况讨论.§1.2简单的逻辑联结词知识梳理1.(1)p∧q“p且q”(2)p∨q“p或q”(3)綈p“非p”“p”的否定作业设计1.①③解析①③命题使用逻辑联结词,其中,①“”使用且,③“”使用非.2.或真3.①③解析由真值表可知,綈p或綈q为假命题,可知綈p,綈q均为假命题,所以p、q“均为真命题,即p且q”“为真命题,p或q”也为真命题.4.④解析①中的命题为p∨q型,②中的命题是假命题,③中的命题是綈p的形式,④中的命题为p∧q型且为真命题.5.[1,2)解析x∈[2,5]或x∈(∞-,1)∪(4∞,+),即x∈(∞-,1)∪[2∞,+),由于命题是假命题,所以1≤x<2,即x∈[1,2).6.綈p解析对于p,当a>0,b>0时,|a|+|b|=|a+b|,故p假,綈p为真;对于q,抛物线y=x2-x+1的对称轴为x=,故q假,所以p∨q假,p∧q假.这里綈p应理解成|a|+|b|>|a+b|不恒成立,而不是|a|+|b|≤|a+b|.7.a和b至少有一个是偶数8.(4∞,+)解析由题意知:p为假命题,q为真命...

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