变量与函数 (2)VIP专享VIP免费

八年级下册19.1.1变量与函数（1）1.创设情景，导入新课欣赏图片导入语展示目标万物皆变学习目标了解变量与常量的意义；体会运动变化过程中的数量变化．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．概括并理解函数概念中的单值对应关系．学习重点2.研读课文自主探索认真阅读课本第73至74页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。找一找下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．S=60t找一找下面问题中变化的量和不变的量：（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．Y=10x找一找下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？S=rS=r找一找xyABCD下面问题中变化的量和不变的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？Y=5-x说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；变量常量辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．设问：（2）行程问题中s=60t，当t=3时,s有没有值和它对应？有几个？当t=4,5……呢？（1）上面各个问题中，都出现了几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？自变量、函数的概念设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．3.小组交流合作探究xy3xy1322xxy下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函数的是．请你辨析，，，，，.①⑤⑥③723xy152xy①xy1思考：下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321挑战自我4.巩固训练深化认知1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是，其中变量是，常量是.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.y=4xx，y4an50a，n503一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解:（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h2525h和shsh7.525日常生活和自然界中函数的事例很多，你能举一个吗？5.检测反馈，升华认知2.秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y与这个村人数n之间的函数关系式为；其中常量是,变量是，自变量是，因变量是，是的函数．26m101.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______，______是______的函数.当h=4时的函数值s=.ny610610ynn,yns=3h3h,shsshy123．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300x(2)y=x(3)S=πr2解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。4、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：⑴、y比x的少2。⑵、y是x的倒数的4倍。...