指数函数（一）VIP专享VIP免费

指数函数授课人:贺星(1).计算:52073481(2).某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?2xy一、定义：函数叫做指数函数。其中x是自变量,函数的定义域为R。ayx(01)aa且例1：下列函数中是指数函数的是：xy1xyxxy)3(3xy1)3)2)4)为什么要规定?(01)aa且二、图象和性质：3xy13xy1、作出函数和的图象3xy13xy2、归纳函数和的性质3、上述两个函数及其性质推广到:101aa和x…-3-2-1-0.500.511.523……0.040.110.30.5811.7335.2927…xyo3xy3xy13xy探讨y=ax图象的性质x>0时，01Oxy(0,1)y=1xayOxy(0,1)y=1xay定义域：值域：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R),0(恒过点（0，1）x>0时，y>1;x<0时，01,所以此函数在R上是增函数。∵2.5<31.7∴2.5<1.73(2)考查指数y=0.8x,由于底数0<0.8<1,所以此函数在R上是减函数。∵-0.1<0.20.8∴-0.1>0.80.2(3)由指数函数的性质知：∵1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,1.7∴0.3>0.93.1总结：比较指数幂的大小，一般利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。若底数不同，可把1或0作中间值进行比较。2823xx例4：解不等式１３122xy例5：求函数的定义域三．课堂小结：（1）、指数函数的定义；（2）、指数函数的图象和性质；1.已知函数的图象恒过定点P,则定点P的坐标是)10(41aaayx且2.若函数在上是减函数，求的取值范围。xay)1(2),(a3.如图：指数函数①y=ax,y=b②x,y=c③x,y=d④x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）Aa