电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 2.2.1 向量的加法课时作业 北师大版必修4VIP免费

高中数学 2.2.1 向量的加法课时作业 北师大版必修4_第1页
1/4
高中数学 2.2.1 向量的加法课时作业 北师大版必修4_第2页
2/4
高中数学 2.2.1 向量的加法课时作业 北师大版必修4_第3页
3/4
§2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法课时目标1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义,正确作出两个向量的和.1.向量的加法法则(1)三角形法则如图所示,已知非零向量a,b,在平面内任取一点A,作AB=a,BC=b,则向量______叫做a与b的和(或和向量),记作________,即a+b=AB+BC=______.上述求两个向量和的作图法则,叫做向量求和的三角形法则.对于零向量与任一向量a的和有a+0=____+____=____.(2)平行四边形法则如图所示,已知两个不共线向量a,b,作OA=a,OB=b,则O、A、B三点不共线,以____,____为邻边作__________,则对角线上的向量________=a+b,这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则.2.向量加法的运算律(1)交换律:a+b=______.(2)结合律:(a+b)+c=__________.一、选择题1.已知向量a“表示向东航行1km”,向量b“表示向南航行1km”,则a+b表示()A.向东南航行kmB.向东南航行2kmC.向东北航行kmD.向东北航行2km2.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A.AB=CD,BC=ADB.AD+OD=DAC.AO+OD=AC+CDD.AB+BC+CD=DA3.在四边形ABCD中,AC=AB+AD,则()A.四边形ABCD一定是矩形B.四边形ABCD一定是菱形C.四边形ABCD一定是正方形D.四边形ABCD一定是平行四边形4.已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则()A.a∥b,且a与b方向相同B.a,b是共线向量且方向相反C.a=bD.a,b无论什么关系均可5.如图所示,在平行四边形ABCD中,BC+DC+BA等于()A.BDB.DBC.BCD.CB6.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则|AB+FE+CD|等于()A.1B.2C.3D.2二、填空题7.在平行四边形ABCD中,BC+DC+BA+DA=________.8.已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则AB+BC+AC的模等于________.9.已知|a|=3,|b|=5,则向量a+b模长的最大值是____.10.设E是平行四边形ABCD外一点,如图所示,化简下列各式(1)DE+EA=________;(2)BE+AB+EA=________;(3)DE+CB+EC=________;(4)BA+DB+EC+AE=________.三、解答题11.一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,船实际航行方向与水流方向成30°角,求水流速度和船实际速度.12.如图所示,在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F,E,使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.能力提升13.已知点G是△ABC的重心,则GA+GB+GC=______.14.在水流速度为4km/h的河中,如果要船以12km/h的实际航速与河岸垂直行驶,求船航行速度的大小和方向.1.三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法,两个法则是统一的.当两个向量首尾相连时常选用三角形法则,当两个向量共始点时,常选用平行四边形法则.2.向量的加法满足交换律,因此在进行多个向量的加法运算时,可以按照任意的次序和任意的组合去进行.§2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法答案知识梳理1.(1)ACa+bAC0aa(2)OAOB平行四边形OC2.(1)b+a(2)a+(b+c)作业设计1.A2.C3.D4.A5.C[BC+DC+BA=BC+(DC+BA)=BC+0=BC.]6.B[|AB+FE+CD|=|AB+BC+CD|=|AD|=2.]7.0解析注意DC+BA=0,BC+DA=0.8.2解析|AB+BC+AC|=|2AC|=2|AC|=2.9.8解析∵|a+b|≤|a|+|b|=3+5=8.∴|a+b|的最大值为8.10.(1)DA(2)0(3)DB(4)DC11.解如图所示,OA表示水流速度,OB表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,OC表示船实际航行的速度,∠AOC=30°,|OB|=5(km/h).∵四边形OACB为矩形,∴|OA|==5(km/h),|OC|==10(km/h),∴水流速度大小为5km/h,船实际速度为10km/h.12.证明AE=AB+BE,FC=FD+DC,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,因为FD=BE,且FD与BE的方向相同,所以FD=BE,所以AE=FC,即AE与FC平行且相等,所以四边形AECF是平行四边形.13.0解析如图所示,连接AG并延长交BC于E点,点E为BC的中点,延长AE到D点,使GE=ED,则GB+GC=GD,GD+GA=0,∴GA+GB+GC=0.14.解如图,设AB表示水流速度,则AC表示船航行的实际速度,作AD綊BC,则AD即表示船航行的速度.因为|AB|=4,|AC|=12,∠CAB=90°,所以tan∠ACB==,即∠ACB=30°,∠CAD=30°.所以|AD|=8,∠BAD=120°.即船航行的速度大小为8km/h,方向与水流方向所成角为120°.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 2.2.1 向量的加法课时作业 北师大版必修4

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部