例1：将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式yxo(1,2)(,)36解：设所求函数解析式为y=a(x-h)2+k依题意得顶点坐标为（3，6）a=1∴所求函数解析式为y=(x-3)2+6（一）利用平移变换求二次函数解析式：规律:自变量：左加右减常量:上加下减变式训练：将抛物线y=2x2沿着直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A点处，求平移后的函数解析式
2Ay=xxoy2
y=2x2(,)例2：若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于y轴对称，求抛物线C2的函数解析式
y=(x-1)2+2yxo(1,2)(,)将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式(二）利用对称规律求二次函数解析式-12
解：设所求抛物线解析式为y=a(x-h)2+k依题意得顶点坐标为（-1，2）a=1∴所求抛物型解析式为y=(x+1)2+2变式训练：（1）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于x轴对称，求抛物线C2的函数解析式yox(,)(,)yxo（2）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于原点对称，求抛物线C2的函数解析式
（1，2）（，）-1-2例3：将抛物线y=(x-1)2+2绕着它的顶点旋转180°后，求所得到的函数解析式yxoy=(x-1)2+2（三）运用旋转规律求二次函数解析式解：设所求抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k依题意得顶点坐标为（1，2）开口方向已改变，则a=-1∴所求抛物线的解析式为y=-(x-1)2+2yxo变式训练：（1）将抛物线y=(x-1)2+2绕着坐标原点旋转180°后，求所得到的函数解析式y=(x-1)2+2(1,2)(,)（2）将抛物线y=(x-1)2+2绕着它与y轴的交点H旋转180°后，求所得到的函数解析式yxoy=(x-
